当遭遇别人砸坏自己家门的情况时，您可以按照以下步骤来索要赔偿，以维护自身的合法权益：

一、确保安全并立即报警

首先，要确保自身及家人的安全。如果砸门者仍在现场且行为激动，请保持安全距离，避免直接冲突。紧接着，立即拨打110报警电话，让警方介入调查处理。报警不仅是为了追究砸门者的法律责任，也是为了留下官方记录，作为后续维权的重要证据。

二、固定证据并详细记录

1. 拍照摄像：使用手机或其他设备对损坏的门进行多角度拍摄，包括整体外观、受损细节等。同时，若现场有砸门工具、碎片等相关痕迹，也应一并记录下来。
2. 详细记录事件：记下事件发生的时间、地点、在场人员情况及目击证人信息。这些详细信息对于后续的调查和维权至关重要。

三、了解动机并尝试协商赔偿

1. 询问原因：在保障安全的前提下，可以礼貌地与砸门者沟通，了解其砸门的动机和原因。有时，通过沟通可以解决误会或达成和解。
2. 协商赔偿：若对方承认错误且态度诚恳，可与其协商赔偿事宜。明确提出合理的赔偿要求，如门的修复或更换费用，并提供相关凭证（如维修发票、购买新门的收据等）以便确定赔偿金额。

四、寻求物业或居委会协助

在报警后，您可以同时联系物业或居委会，请求他们协助调解和处理此事。物业或居委会作为社区管理机构，往往能更有效地促进双方沟通和解决问题。

五、通过法律途径维权

如果协商无果，您可以通过法律途径来维护自己的权益：

1. 民事赔偿：

   • 确定赔偿范围：赔偿应包括门的修复或更换费用，以及因门损坏而产生的其他合理损失（如因更换门而产生的临时住宿费用等）。
   • 提起诉讼：向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求砸门者承担赔偿责任。此时，您应准备好充分的相关证据，如照片、视频、报警记录、维修发票等。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，应按损失发生时的市场价格或其他合理方式计算赔偿。
   • 如果砸门行为是故意的，且情节严重，还可能构成故意毁坏财物罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侵权方将承担刑事责任。

六、考虑间接损失的赔偿

如果砸门行为还造成了其他间接损失（如因门损坏导致室内财物被盗、因更换门影响正常营业而产生的营业损失等），在有充分证据证明的情况下，您也可以要求责任方承担相应的赔偿责任。但这种间接损失的认定和赔偿通常更为复杂，需要根据具体情况进行判断。

综上所述，面对别人砸坏自己家门的情况，您应首先确保安全并及时报警，然后固定证据并详细记录。在了解对方动机并尝试沟通的同时，也可寻求物业或居委会的协助。若无法通过协商解决问题，则可通过法律途径维护自身权益，要求砸门者承担相应的赔偿责任。