针对您提出的“合同到期后公司裁员怎么赔偿”的问题，这实际上涉及到了合同到期后公司裁员行为的合法性以及相应的赔偿或补偿标准。虽然您提到的是合同到期后，但核心问题在于裁员是否合法以及如何赔偿，这与合同未到期时的裁员赔偿原则在本质上是一致的，只是触发裁员的条件可能有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、合法裁员与赔偿标准
若公司在合同到期后，因特定原因（如企业破产重整、生产经营严重困难等）需要裁员，并且裁员行为符合《劳动合同法》的相关规定，那么公司应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：
工作年限计算：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
二、违法裁员与赔偿
若公司在合同到期后裁员，但裁员行为不符合法定程序或不具备法定裁员情形（如未提前通知工会和员工、未向劳动行政部门报告等），则构成违法解除劳动合同。在这种情况下，公司需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，在合法裁员经济补偿的基础上，违法裁员将导致公司支付双倍的赔偿金。
三、维权途径与注意事项
协商解决：首先，您可以尝试与公司进行协商，寻求合理的赔偿方案。在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和依据，争取达成双方都能接受的赔偿协议。
申请仲裁：若协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。在申请仲裁时，您需要提交相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明自己的权益主张。
提起诉讼：若对仲裁结果不服，您还可以进一步向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要遵循法律程序，提供充分的证据支持自己的诉求。
四、特殊情况说明
如果您的合同到期后，公司并未立即裁员，而是选择了不续签合同，那么公司同样需要按照上述合法裁员的经济补偿标准向您支付经济补偿。
若您因自身原因（如严重违反公司规章制度）被裁员，且公司能够提供充分证据证明您的违规行为，那么用人单位则无需支付经济补偿。
综上所述，合同到期后公司裁员的赔偿问题取决于裁员行为的合法性。您应充分了解自己的权益和维权途径，确保在面临裁员时能够做出正确的应对。在合法裁员的情况下，公司将按照规定的标准支付经济补偿；而在违法裁员的情况下，您则有权获得双倍的赔偿金。