关于公司裁员时的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要话题。我会根据提供的信息，为您详细解析合同到期和合同期内两种情况下公司裁员的赔偿标准及相关注意事项。

一、合同到期时公司裁员怎么赔偿？

1. 单位不续签劳动合同：

   • 如果合同到期，单位决定不续签劳动合同，那么单位需要向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 单位违法解除劳动合同：

   • 如果合同到期且符合续签条件下，单位强行裁员，这属于违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，单位需要向劳动者支付赔偿金，赔偿金标准是经济补偿标准的二倍。

3. 劳动者注意事项：

   • 劳动者应保留好劳动合同、工资条、裁员通知等相关证据，以便在权益受损时通过协商、仲裁或诉讼等合法途径来维护自己的权益。

二、合同期内公司裁员怎么赔偿？

1. 合法裁员的经济补偿：

   • 公司需符合经济性裁员的法定条件，如企业破产重整、生产经营严重困难等，并履行法定程序。
   • 经济补偿的计算方式与合同到期时不续签的情况相同，按劳动者在本单位工作的年限计算。

2. 违法裁员的经济赔偿：

   • 如果公司裁员不符合法定条件或未履行法定程序，即构成违法裁员。
   • 在这种情况下，公司也需要按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 特殊情况处理：

   • 如果公司与劳动者协商一致解除合同，也需要支付经济补偿金，标准与合法裁员相同。
   • 如果劳动者存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等法定情形，公司裁员时无需支付赔偿或补偿。

4. 劳动者权益保护与维权途径：

   • 劳动者应了解裁员的具体原因和程序，以判断其合法性。
   • 妥善保管相关证据，并尝试与公司协商解决赔偿问题。
   • 如果协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可以进一步向人民法院提起诉讼。

综上所述，无论是合同到期还是合同期内，公司裁员时的赔偿问题都涉及多个法律知识点。劳动者应充分了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取适当的法律手段保护自己的合法权益。