结论：您可以主张赔偿，但能否获得赔偿以及赔偿的具体数额，需根据双方过错程度、因果关系等具体情况来确定。
法律背景与依据
在侵权损害（人格权）领域，当一方对另一方实施了侵权行为，导致对方人身或财产受到损害时，受害方有权要求侵权方承担相应的赔偿责任。这通常涉及到对过错程度、因果关系以及损害后果的评估。
具体分析
过错程度：
- 在您描述的情况中，您先动手打了对方10拳，这显然构成了对对方人身权的侵害，您在此事件中存在过错。
- 对方在遭受攻击后还手一拳，导致您鼻子骨折，对方的行为虽然是在遭受攻击后的反击，但也可能构成对您的侵权，具体要看反击的合理性和必要性。如果对方的反击超出了必要的限度，那么对方也存在一定的过错。
因果关系：
- 您鼻子骨折的损害后果与对方还手的行为之间存在直接的因果关系。然而，这一因果关系并不排除您自身先动手的行为对损害后果的间接影响。
赔偿责任的确定：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，如果双方都有过错，那么应当根据各自的过错程度来分担责任。
- 在实践中，法院会综合考虑双方的过错程度、因果关系以及损害后果等因素，来确定各自应当承担的赔偿责任比例。
法律建议
收集证据：
- 您应当尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明对方的行为以及您所遭受的损害。
协商与调解：
- 在提起诉讼之前，您可以尝试与对方进行协商或寻求第三方调解，以达成和解协议并避免不必要的法律纠纷。
提起诉讼：
- 如果协商或调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
可能的法律后果
- 如果法院认定对方存在过错且需要承担赔偿责任，那么您有可能获得相应的赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 如果法院认定您也存在过错，并且需要分担部分责任，那么您可能无法获得全额赔偿，而是需要根据过错程度来分担损失。
最后，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。