结论：在检察院已经作出法定不起诉决定后，公安局仍不结案，您可以采取以下措施来维护自身权益。

分析说明：

1. 理解法定不起诉的法律效力：

   • 法定不起诉是检察院根据法律规定，对符合特定条件的案件作出的不起诉决定。这一决定具有法律效力，意味着案件在刑事诉讼程序上已经终结，公安机关应当停止侦查并结案。

2. 公安局不结案的可能原因及应对措施：

   • 原因一：对检察院决定有异议：
     • 公安机关可能对检察院的法定不起诉决定存在异议，认为案件应继续侦查或起诉。
     • 应对措施：您可以向公安机关提出书面异议，要求其说明不结案的具体理由，并依据相关法律法规进行反驳。同时，您可以向检察院反映情况，请求检察院对公安机关进行监督，确保法定不起诉决定的执行。
   • 原因二：内部流程或手续问题：
     • 公安机关可能因内部流程、手续或人员变动等原因，导致案件未能及时结案。
     • 应对措施：您可以主动与公安机关沟通，了解案件进展情况，并催促其尽快办理结案手续。如果沟通无果，您可以向公安机关的上级部门或纪检监察部门反映情况，寻求帮助。
   • 原因三：存在其他未解决的民事或行政纠纷：
     • 虽然刑事案件已经法定不起诉，但可能存在与案件相关的民事或行政纠纷尚未解决，导致公安机关不愿结案。
     • 应对措施：您需要分析案件中是否存在其他纠纷，并咨询专业律师，了解如何通过民事诉讼或行政诉讼等途径解决这些纠纷。一旦纠纷得到解决，公安机关可能会更愿意结案。

3. 法律途径维护权益：

   • 如果公安机关无正当理由仍不结案，您可以考虑通过法律途径维护自身权益。
   • 具体做法：您可以向法院提起行政诉讼，请求法院判决公安机关履行结案职责。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解诉讼程序和可能的风险，并准备好相关证据材料。

行动建议：

• 主动沟通：首先尝试与公安机关进行沟通，了解不结案的具体原因，并表达您的诉求和期望。
• 寻求监督：如果沟通无果，您可以向检察院或公安机关的上级部门反映情况，请求其进行监督并督促结案。
• 法律咨询：在整个过程中，建议您咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律途径，以便更好地维护自身权益。

后续思考：

• 在处理此类问题时，除了关注刑事诉讼程序外，还需要关注案件中可能存在的其他纠纷和法律问题。
• 保持与公安机关、检察院等部门的良好沟通，有助于及时了解案件进展情况并推动问题解决。
• 如果问题复杂或涉及多个法律领域，建议寻求专业律师的全面协助，以确保您的权益得到充分保障。