结论：您老公的哥嫂如果存在造谣、传播闲话等行为，且这些行为确实破坏了您或您家人的名声，那么从法律角度来说，是有可能构成侵犯名誉权的，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
法律背景与依据
名誉权定义：
- 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利。它是人格权的一种，受到法律的保护。
侵犯名誉权的构成要件：
- 行为人实施了侮辱、诽谤等损害他人名誉的行为；
- 侮辱、诽谤等行为必须指向特定的自然人或法人；
- 侮辱、诽谤等行为为第三人所知悉；
- 受害人的社会评价因侵权人的行为而降低。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。
具体分析与建议
收集证据：
- 如果您认为哥嫂的行为已经构成了对您或您家人名誉权的侵犯，首先需要收集相关证据，如造谣的言论、传播的范围、影响等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的主张。
尝试协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与哥嫂进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，或者哥嫂拒绝承认错误并继续造谣，那么您可以考虑通过法律途径来解决问题。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求哥嫂停止侵害、赔礼道歉、消除影响，并可能要求赔偿因名誉权受损而造成的经济损失和精神损害抚慰金。
注意诉讼时效：
- 根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在发现名誉权受到侵害之日起三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
可能的法律后果
- 如果法院认定哥嫂的行为确实构成了对您或您家人名誉权的侵犯，那么哥嫂可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、消除影响等民事责任，并可能需要赔偿因名誉权受损而造成的经济损失和精神损害抚慰金。
- 如果哥嫂的行为情节严重，还可能构成诽谤罪等刑事犯罪，需要承担刑事责任。但这种情况相对较少，且需要满足一定的构成要件。
进一步行动建议
- 在采取任何法律行动之前，建议您先咨询专业律师（即我，徐葳律师）的意见，以便更准确地评估案件情况和制定合适的法律策略。
- 如果您决定提起诉讼，那么需要准备充分的证据材料，并按照法院的要求进行诉讼程序。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。