外孙在特定情况下可以继承外祖父母的遗产，这主要包括法定继承中的代位继承和遗嘱继承（遗赠）两种情况。以下是对这两种情况的详细分析：
一、法定继承中的代位继承
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，若被继承人的子女先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲（即外孙子女等）代位继承。代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
具体情形：
- 以外祖父母和他们的子女为例，如果女儿（即外孙子女的母亲）先于外祖父母去世，那么当外祖父母去世时，其外孙子女有权代位继承母亲原本应继承的外祖父母遗产份额。例如，若外祖父母去世时留有一套房产，且该房产原本应由女儿继承，但女儿已先于外祖父母去世，那么外孙子女就有权代位继承该房产中母亲应得的份额。
二、遗嘱继承（遗赠）
法律规定：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可通过立遗嘱的方式处分个人财产，并可以指定由法定继承人中的一人或数人，甚至法定继承人以外的组织或个人继承。这意味着外祖父母完全有权通过订立合法有效的遗嘱，将部分或全部遗产指定由外孙子女继承。
具体情形：
- 外祖父母可以亲自书写遗嘱，明确将自己名下的房产、存款或其他财产由外孙子女继承，并在遗嘱上签字注明年月日。只要遗嘱符合法定的形式和实质要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容真实合法、遗嘱形式符合法律规定等），外孙子女即可按照遗嘱内容继承相应遗产。
- 值得注意的是，如果外孙子女作为受遗赠人，在得知自己受遗赠后，必须在六十日内明确作出接受或放弃的表示；否则，将被视为放弃受遗赠的权利。因此，及时作出意思表示对于外孙子女来说至关重要。
三、综合建议
- 了解家庭情况：在处理遗产继承问题时，首先应了解家庭成员的具体情况，包括是否存在代位继承的情形以及外祖父母是否立有遗嘱等。
- 咨询专业意见：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，建议在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保合法权益得到妥善保护。
- 及时作出表示：如果外孙子女作为受遗赠人，应及时了解遗嘱内容并作出接受或放弃的表示，以避免因超过法定期限而丧失继承权。
总结来说，外孙子女继承外祖父母遗产的权利并非绝对，而是依赖于特定的法律条件和家庭情况。在处理相关遗产继承问题时，应综合考虑具体的家庭情况和法律规定，以确保遗产分配的公平与合理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。