夫妻之间吵架时威胁家人的话，是否构成犯罪，取决于威胁的严重性和后果。以下从不同角度为你详细分析：
一、不构成犯罪的情况
在日常生活中，夫妻间因情绪激动而说出一些轻微的威胁话语，比如“你再这样我就离家出走”或者“我不理你了”等，这些通常属于情感冲突和沟通问题，并不构成犯罪。这类威胁缺乏实质的危害内容，一般通过双方的冷静沟通和相互理解就能解决，无需法律介入。
二、可能构成违法或犯罪的情况
如果夫妻一方以伤害对方或其家人的人身安全、损害名誉、泄露隐私等相要挟，且这种行为干扰到了对方的正常生活，就可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》。例如，频繁威胁要伤害对方或其家人，导致对方生活在恐惧中，公安机关可以依法对威胁者处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，还可能被处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
触犯《刑法》及相关罪名
敲诈勒索罪：如果夫妻一方以非法占有为目的，使用威胁手段强行索要财物，可能构成敲诈勒索罪。比如，威胁对方如果不给钱就公开其隐私或者伤害其家人等。
故意伤害罪与故意杀人罪（预备犯）：以杀害、伤害等严重暴力相威胁，且有实施可能性的，可能构成故意伤害罪的预备犯或故意杀人罪的预备犯。不过，在实际司法中，对于预备犯的认定和处罚会综合考虑多种因素，如威胁的具体内容、实施的可能性、威胁者的主观意图等。
寻衅滋事罪：如果夫妻间的威胁行为频繁、持续进行，或者造成对方严重心理恐惧，影响正常生活，且情节恶劣、破坏社会秩序的，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣且破坏社会秩序的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
三、家庭暴力与法律保护
若夫妻间的威胁是家庭暴力的一种表现形式，受害人有权向公安机关、居民委员会、妇女联合会等部门寻求帮助。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》，受害人还可以向人民法院申请人身安全保护令，以确保自身安全。人身安全保护令可以禁止威胁者实施家庭暴力，禁止其骚扰、跟踪、接触受害人及其相关近亲属等。
四、应对建议
面对夫妻间的威胁行为，受威胁方应采取以下措施保护自己的合法权益：
保持冷静：避免与威胁者发生正面冲突，保持冷静和理智，以免激化矛盾。
收集证据：尽量收集相关证据，如威胁的语音、文字记录，现场的视听资料等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
报警处理：及时向公安机关报警，提供相关证据，由公安机关依法处理。公安机关会根据威胁的严重程度和后果，对威胁者进行相应的处罚。
寻求法律援助：如果需要法律帮助，可以直接向我咨询。我将提供法律咨询和代理服务，协助你维护自己的合法权益。
总之，夫妻之间应相互尊重、理解，避免采取威胁等不当行为。如果遭遇威胁，应及时采取措施保护自己的合法权益，并依法追究威胁者的法律责任。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。