针对您提出的“已婚儿子病逝其银行卡父母能否查存款”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，当存款人去世后，其存款将作为遗产由继承人继承。在这个案例中，您的已婚儿子去世后，他的银行卡内的存款就属于他的遗产。
关于查询存款：
小额存款简化查询与提取：根据国家金融监督管理总局、中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人（包括父母）无需提交公证书，就可以一次性提取已故存款人的存款及利息，并且在此过程中，银行可以应第一顺序继承人的要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。但需要注意的是，这一规定主要适用于小额存款的简化提取，同时也涵盖了查询需求。
大额存款或存在纠纷的情况：如果存款金额超过5万元，或者继承人之间对存款的继承存在纠纷，那么就需要通过更正式的法律程序来解决。这通常包括提交由公证机构出具的继承公证书，或者通过法院诉讼来获得判决书、裁定书或调解书。银行将凭这些法律文书来办理存款的过户或支付手续。
具体操作建议：
准备相关材料：作为父母，您需要准备能够证明已故儿子死亡事实的材料（如死亡证明）、您的有效身份证件、以及能够证明您与已故儿子亲属关系的材料（如户口簿）。
联系银行：携带上述材料，联系已故儿子银行卡的开户银行，了解具体的查询和提取流程。如果存款金额不超过5万元，您可以尝试申请简化提取和查询服务。
考虑法律程序：如果存款金额超过5万元，或者银行要求更正式的法律文书，您可能需要考虑通过公证或诉讼来解决继承问题。
保护个人信息和隐私：在查询和提取存款的过程中，银行会谨慎对待已故存款人的个人信息和隐私。您也需要尊重并保护这些信息，避免不必要的泄露。
综上所述，作为已故儿子的父母，您是有权查询和提取他银行卡内的存款的，但具体流程和所需材料可能因存款金额和银行政策而有所不同。建议您先联系银行了解具体情况，再根据需要准备相应的材料和采取进一步的法律行动。