关于砸门恐吓精神病人能否行政拘留的问题，结论需分情况讨论：

1. 若精神病人当时不能辨认或控制自己行为
   根据《刑法》第十八条及行政处罚的类似原则，若经医学鉴定确认精神病人实施砸门恐吓行为时处于无法辨认或控制自己行为的状态（如精神分裂症发作期），则不予行政拘留。此时应责令其监护人严加看管和治疗，必要时由政府强制医疗。
   法律依据：《刑法》第十八条明确，此类精神病人造成危害结果不负刑事责任，行政处罚亦参照此原则。

2. 若精神病人当时精神正常或间歇性精神病人处于正常期
   若精神病人实施行为时精神正常（如间歇性精神病人在未发病期间），或尚未完全丧失辨认/控制能力（如轻度抑郁发作时），则应当给予行政拘留。此时其具备承担法律责任的能力，需依法接受处罚。
   法律依据：间歇性精神病人在精神正常时犯罪需负刑事责任，行政处罚同理；尚未完全丧失辨认/控制能力的精神病人可从轻或减轻处罚，但未完全免除责任。

关键点解析：

• 医学鉴定的必要性：判断精神病人是否具备责任能力需以专业鉴定为准，司法机关会委托有资质的机构进行评估。
  
• 行政拘留的目的：该措施旨在教育和纠正违法行为，而非惩罚无法自控者，因此对无责任能力者不适用。
  
• 执行中的特殊保障：若精神病人被拘留后因病情变化需要照顾，公安机关需采取相应措施保障其权益。

建议：

• 若您是受害者，可报警并要求对行为人进行精神鉴定，以明确其责任能力。
  
• 若您是行为人亲属，需加强监管，避免其因病情波动引发法律风险。
  

如有进一步疑问或需具体法律指导，可直接向我咨询，我将结合案情为您详细分析。