针对轻微肇事逃逸且对方不和解的情况，你可以按照以下步骤处理：

1. 明确法律责任与后果：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。
   • 逃逸行为可能导致你在事故责任认定中承担全部或主要责任，因为逃逸可能使得事故现场证据缺失，影响责任划分。

2. 主动配合调查与证据提交：

   • 立即向交警部门报告事故情况，并主动提交行车记录仪视频、现场照片、证人联系方式等证据材料，以证明事故发生的经过和你的责任程度。
   • 如实陈述事发经过，不要隐瞒或歪曲事实，以免加重法律责任。
   • 若对责任划分有异议，可在收到事故责任认定书后三日内申请复核，以维护自己的合法权益。

3. 积极应对赔偿协商：

   • 核算法定赔偿项目，包括医疗费、误工费、护理费、车辆维修费等实际损失，并制作详细费用清单附上相关凭证。
   • 尝试通过交警部门或第三方调解机构进行调解，以达成和解协议。调解过程中，保持冷静和理性，尊重对方权益，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 若调解无果，可考虑通过法律途径解决纠纷，但需做好应诉准备。

4. 依法处理纠纷升级：

   • 启动保险理赔程序：立即向保险公司报案，并提交完整索赔材料。但需注意，肇事逃逸通常属于商业险免责条款，因此交强险可能成为赔偿的主要来源。
   • 应对诉讼风险：若对方选择起诉，你需在15天答辩期内提交书面答辩状，重点核查诉讼请求是否超出法定范围，并收集己方已履行救助义务的证据。
   • 执行阶段注意事项：若败诉，应主动履行判决，避免财产被查封冻结。若确有困难，可向法院申请分期支付，但需提供经济困难证明材料。

5. 特殊情形应对策略：

   • 轻微伤案件：若伤情未达伤残等级，可主张按《人身损害赔偿司法解释》标准计算赔偿额度，避免过度索赔。
   • 刑事谅解协商：虽然轻微肇事逃逸通常不构成犯罪，但若情节严重或造成严重后果，可能面临刑事指控。在此情况下，可通过赔偿取得谅解书以减轻量刑（如适用）。需签订书面协议并经法院确认其效力。

额外建议：

• 在整个处理过程中，保持与交警部门、保险公司和对方的良好沟通，及时了解案件进展和对方诉求。
• 咨询专业律师（即我，罗磊律师）以获取更具体的法律建议和指导，确保你的权益得到充分保障。
• 反思自己的行为，遵守交通规则，避免再次发生类似事故。

最后，面对轻微肇事逃逸且对方不和解的情况，你需要冷静应对，依法处理，并积极寻求解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。