不可以不承认，但具体是否承担责任需根据实际情况判断。以下从几个角度为你详细分析：
报警后的处理流程
打架后对方报警，警方会依法进行调查。调查过程中，警方可能会收集现场证据、询问双方当事人及目击者等。如果警方认为有犯罪事实发生，且需要追究刑事责任，会立案侦查。在这个过程中，警方会通知相关当事人到案接受调查，包括你。好几天没通知，并不意味着你可以不承认或逃避责任。警方可能正在进行进一步的调查取证工作，或者根据案件情况决定何时通知你。
不承认的法律后果
如果确实参与了打架：
- 不承认并不能改变事实。警方通过调查取证，如现场监控、目击者证言、伤情鉴定等，仍然可以认定你的责任。
- 不承认可能被视为态度问题，影响你在案件处理中的信誉和可能获得的从轻处理机会。
- 如果构成犯罪，如故意伤害罪，不承认并不能逃避刑事处罚。法院会根据证据和法律规定进行判决。
如果并未参与打架或存在误解：
- 你有权保持沉默，但建议在警方调查时如实陈述事实，提供有利于自己的证据和线索。
- 不承认并不意味着你可以逃避可能的法律责任，如果警方通过调查发现你并未参与或存在误解，会依法作出相应处理。
可能的法律责任
- 行政责任：如果打架行为不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，你可能会面临行政拘留、罚款等处罚。
- 刑事责任：如果打架行为构成犯罪，如故意伤害罪，你可能会面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚。
- 民事责任：无论是否构成犯罪，你都可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿对方的医疗费、误工费等损失。
建议
- 积极配合警方调查：如实陈述事实，提供有利于自己的证据和线索。
- 咨询专业律师：在案件处理过程中，咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。
- 保持冷静和理智：避免情绪化行为，如逃避、抗拒调查等，这些行为可能加重你的法律责任。
总之，打架后对方报警，好几天没通知并不意味着你可以不承认或逃避责任。你应该积极配合警方调查，如实陈述事实，并在必要时咨询专业律师的意见。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。