解除劳动关系并不意味着就跟原单位完全没关系了，这取决于多种因素和后续情况。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律义务与责任层面
竞业限制与保密义务：
- 如果劳动者与原单位签订了竞业限制协议或保密协议，那么在解除劳动关系后，劳动者仍需遵守这些协议中的义务。例如，竞业限制协议可能规定劳动者在离职后一定期限内（如两年）不得在原单位的竞争对手处工作，否则需支付违约金。保密协议则要求劳动者对原单位的商业秘密和技术秘密予以保密，不得泄露给第三方。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
服务期约定：
- 如果原单位为劳动者提供了专项培训费用，并约定了服务期，那么劳动者在服务期内离职的，可能需要按照约定向原单位支付违约金。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第二十二条规定，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
二、社保与公积金缴纳层面
- 解除劳动关系后，原单位应停止为劳动者缴纳社保和公积金。然而，如果劳动者未及时办理社保和公积金的转移手续，或者新单位未及时为劳动者办理缴纳手续，可能会导致社保和公积金的缴纳出现中断或重复缴纳的情况。这虽然不直接涉及与原单位的法律关系，但可能间接影响劳动者的权益，如影响社保待遇的享受等。
- 实际操作建议：劳动者在解除劳动关系后，应及时与原单位和新单位沟通，确保社保和公积金的顺利转移和缴纳。
三、潜在纠纷与法律责任层面
未结清的工资与福利：
- 如果劳动者在解除劳动关系时，原单位未结清工资、奖金、津贴等福利待遇，或者存在未支付的加班费、经济补偿金等，劳动者仍有权向原单位追讨。
- 法律依据：根据相关劳动法律法规，用人单位应及时足额支付劳动者的工资和福利待遇。
劳动争议与仲裁：
- 如果劳动者与原单位在解除劳动关系过程中或之后发生劳动争议，如关于解除劳动合同的合法性、经济补偿金的支付等，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》规定了劳动争议的仲裁程序和相关规定。
四、建议与措施
办理离职手续：
- 劳动者在解除劳动关系时，应按照原单位的要求办理离职手续，包括工作交接、物品归还、离职证明开具等。这有助于确保劳动者与原单位之间的法律关系得到彻底了结。
保留相关证据：
- 劳动者应保留与解除劳动关系相关的所有证据，如离职证明、工资单、劳动合同、竞业限制协议等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中具有重要的证明作用。
及时咨询与维权：
- 如果劳动者在解除劳动关系后遇到任何问题或纠纷，应及时咨询专业律师或相关机构，了解自己的权益和维权途径，并采取必要的法律措施来维护自己的合法权益。
总结来说，解除劳动关系并不意味着就跟原单位完全没关系了。劳动者在解除劳动关系后，仍需关注与原单位之间的法律义务与责任、社保与公积金的缴纳情况、潜在纠纷与法律责任等方面的问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。