结论：在车辆被撞且对方拒绝赔偿打车费用的情况下，您有权通过法律途径要求对方承担相应的赔偿责任。具体能否获得赔偿以及赔偿的范围，需根据事故责任划分、实际损失情况以及相关法律规定来确定。
分析说明：
事故责任划分：
- 首先，需要明确事故的责任划分。如果对方被认定为全责或主要责任，那么您有权要求对方承担因事故导致的所有合理损失，包括打车费用（如果这是因事故导致的必要交通支出）。
- 如果责任划分存在争议，可能需要通过交警部门或法院来认定。在此过程中，您应收集并保留好相关证据，如事故现场照片、交警认定书、打车发票等。
打车费用的合理性：
- 打车费用作为事故导致的间接损失，其合理性是获得赔偿的关键。您需要证明这些费用是因事故而直接产生的，且是必要的交通支出。
- 例如，如果您的车辆因事故需要维修，且维修期间您无法使用车辆，那么打车上下班或处理其他事务的费用可能是合理的。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括因事故导致的直接损失和间接损失（如打车费用）。
- 如果对方拒绝赔偿，您可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。在起诉过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失和对方的过错。
行动建议：
与对方协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。这可以节省时间和精力，并避免不必要的法律纠纷。
收集证据：
- 如果协商无果，您应开始收集相关证据，包括事故现场照片、交警认定书、打车发票、车辆维修记录等。这些证据将对您在后续的法律程序中维护自己的权益至关重要。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。我可以为您提供关于事故责任划分、赔偿范围以及法律程序等方面的专业建议和指导。
提起诉讼：
- 如果必要，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要按照法院的要求提供证据和进行辩论，以维护自己的权益。
后续思考：
- 在处理此类事故时，除了关注打车费用的赔偿外，还应考虑其他可能的损失（如车辆维修费用、误工费等）是否也得到了合理的赔偿。
- 为了避免类似事故的再次发生，建议您在驾驶时遵守交通规则，保持警惕，并考虑购买足够的车辆保险来覆盖可能的损失。
如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。