结论：原配能否只追回夫妻共同财产而不管欠款，需分情况讨论。若老公给小三的钱属于夫妻共同财产，原配有权要求返还这部分财产，但老公与小三之间的借款关系若成立，原配不能单方面决定不管这笔欠款，因为这涉及老公的个人债务问题。以下是对此问题的详细分析：
一、夫妻共同财产的处理
夫妻共同财产的法律定义：
- 夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般视为夫妻共同财产，双方对此享有平等的处理权。
- 若老公未经原配同意，擅自将夫妻共同财产赠与小三，这侵犯了原配的平等处分权，该赠与行为通常被认定为无效。
原配的权利：
- 原配有权要求小三返还老公赠与的夫妻共同财产。
- 为了成功追回，原配需要收集充分证据，包括证明老公与小三不正当关系的证据（如亲密照片、聊天记录等）和转账记录（如银行转账凭证、微信/支付宝转账截图等）。
二、老公与小三之间的借款关系
借款关系的成立：
- 若老公与小三之间存在真实的借款关系，且老公有证据证明这一点（如借条、转账记录等），则这笔借款属于老公的个人债务。
- 原配不能单方面决定不管这笔欠款，因为老公作为借款人，有义务偿还这笔债务。
原配的责任：
- 在老公与小三的借款关系中，原配通常不是借款人，因此没有直接的偿还义务。
- 但是，如果老公用夫妻共同财产来偿还这笔个人债务，且未经原配同意，原配可以对此提出异议，并要求老公赔偿因此造成的损失。
三、具体操作建议
收集证据：
- 原配应尽快收集老公与小三不正当关系的证据以及转账记录等，以证明老公擅自处分了夫妻共同财产。
- 如果老公与小三之间存在借款关系，原配也应尽可能收集相关证据，以便在必要时维护自己的权益。
与老公沟通：
- 在采取法律行动之前，原配可以尝试与老公进行坦诚沟通，了解其想法和态度，看是否能通过协商解决问题。
- 如果老公愿意承认错误并返还财产，这可能是最快捷、最和谐的解决方式。
法律途径：
- 如果协商无果，原配可以根据所收集的证据，向法院提起诉讼，要求小三返还老公赠与的财产。
- 同时，如果老公用夫妻共同财产偿还了个人债务，原配也可以向法院提起诉讼，要求老公赔偿因此造成的损失。
四、特殊情况说明
- 如果老公给小三的钱是其个人财产（如婚前财产、个人继承或受赠的财产等），且老公与小三之间的借款关系成立，那么原配在追回财产方面可能会面临更大的困难。在这种情况下，原配需要综合考虑多种因素，并通过法律途径寻求解决方案。
综上所述，原配在老公出轨并将钱财给予小三的情况下，若所给钱财属于夫妻共同财产，且证据充分，通常有权要求小三返还。但是，对于老公与小三之间的借款关系，原配不能单方面决定不管这笔欠款。在整个过程中，如果原配有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。