不服民事执行裁定，在符合法定条件的情况下，是可以向检察院申请监督的，但并非直接“起诉”。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与检察院的监督权

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，检察院有权对民事诉讼活动进行法律监督。这包括了对法院的判决、裁定进行监督，以确保其合法性和公正性。因此，如果当事人认为民事执行裁定存在错误，或者审判人员在执行过程中有违法行为，可以向检察院申请检察建议或抗诉。

二、具体情形与程序

1. 法院驳回再审申请后：

   • 如果当事人已经向法院申请了再审，但法院驳回了再审申请，此时当事人可以向检察院申请检察建议或抗诉。
   • 检察院会对当事人的申请进行审查，如果认为原裁定存在错误，或者审判人员在执行过程中有违法行为，会依法提出检察建议或抗诉。

2. 法院逾期未对再审申请作出裁定：

   • 如果当事人向法院申请了再审，但法院在法定期限内未对再审申请作出裁定，当事人也可以向检察院申请检察建议或抗诉。

3. 审判人员存在违法行为：

   • 如果当事人在诉讼过程中发现审判人员存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，可以向检察院举报或申请监督。
   • 检察院会对举报或申请进行调查核实，并根据调查结果采取相应的法律措施。

三、注意事项

1. 申请期限：

   • 当事人需要在法定的期限内提出检察建议或抗诉的申请。一般来说，这个期限是自知道或应当知道法院裁定之日起的一定时间内（具体期限根据法律规定确定，如六个月或两年等）。

2. 提供证据：

   • 当事人在提出申请时，需要提供充分的证据来支持自己的主张。这些证据可以包括原裁定书、相关证据材料以及能够证明审判人员违法行为的证据等。

3. 配合调查：

   • 在检察院对申请进行审查的过程中，当事人需要积极配合检察院的调查工作，提供必要的协助和说明。

四、与“起诉”的区别

• 起诉：通常指的是向法院提起诉讼，要求法院对某一争议进行审理并作出判决。在民事执行裁定的情况下，当事人并不能直接向检察院“起诉”，因为检察院不是审判机关，而是法律监督机关。
• 申请监督：当事人可以向检察院申请对法院的裁定进行监督，如果检察院认为裁定存在错误或违法行为，会依法提出检察建议或抗诉。这并不等同于“起诉”，而是一种法律监督程序。

综上所述，不服民事执行裁定时，当事人可以在符合法定条件的情况下向检察院申请监督，但并非直接“起诉”。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。