结论：在马路上压死了狗，过了56天打电话给交警报备，一般不构成肇事逃逸，但具体还需根据事故发生时的具体情况以及后续处理方式综合判断。

分析说明：

1. 肇事逃逸的构成要件：

   • 肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃离现场的行为。其核心要素包括：发生交通事故、明知发生事故、为逃避法律追究而逃离。

2. 压死狗是否构成交通事故：

   • 交通事故通常指的是车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。压死狗虽然造成了财产损失，但一般不被视为典型的交通事故，除非该狗属于有主之物且其主人能够证明其财产权益受到了侵害。不过，即便如此，也不影响对肇事逃逸行为的判断，关键在于行为人的主观意图和客观行为。

3. 56天后报备是否构成逃逸：

   • 肇事逃逸的认定主要基于事故发生时的行为和意图。如果事故发生时，行为人确实不知道自己压死了狗（例如，在夜间或视线不佳的情况下），或者虽然知道但因紧急情况（如救人、避险等）而暂时离开现场，并在事后及时报备，那么一般不构成肇事逃逸。
   • 在本案例中，行为人过了56天才打电话给交警报备。虽然时间较长，但如果行为人能够证明自己在事故发生时确实不知情，或者因合理原因未能及时报备，并且在事后主动报备，那么其行为一般不被视为肇事逃逸。然而，如果行为人明知自己压死了狗却故意隐瞒不报，那么即使过了很长时间再报备，也可能被视为肇事逃逸的某种形式（尽管这种情况下的法律定性可能更为复杂，需要结合具体证据和法律规定来判断）。

4. 法律后果与建议：

   • 如果行为人的行为不构成肇事逃逸，那么其可能只需承担相应的民事赔偿责任（如赔偿狗主人的损失）。
   • 如果行为人的行为构成肇事逃逸（尽管在本案例中这种情况较为罕见），那么其可能面临更严重的法律后果，包括行政处罚（如罚款、拘留）甚至刑事责任（如果逃逸行为导致严重后果）。
   • 建议：无论何种情况，行为人都应尽快与交警部门联系并说明情况。如果确实不知情或因合理原因未能及时报备，应提供相关证据以证明自己的清白；如果明知却故意隐瞒，则应主动承担责任并接受相应的法律处罚。

特殊场景提醒：

• 在某些特殊情况下（如狗主人当场发现并报警、有监控录像记录事故过程等），行为人的行为可能更容易被认定为肇事逃逸。因此，在处理此类事故时，行为人应格外谨慎并尽快与相关部门联系。

进一步行动建议：

• 如果您对此事仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。