结论：小区老物业到期后，业主代表和业委会在符合法定程序和条件的情况下，具有自主自治权向招投标公司选聘新物业。

分析：

1. 业主自治权的基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关物业管理法规，业主大会是小区物业管理的最高权力机构，业主委员会作为业主大会的执行机构，负责执行业主大会的决策。在物业合同到期后，选聘新物业是业主大会的重要决策事项之一。

2. 选聘物业的程序：

   • 业主大会或业主委员会在选聘新物业时，应当遵循公开、公平、公正的原则，通过招投标等方式进行。这通常包括制定选聘方案、发布招标公告、组织评标、确定中标人等步骤。
   • 在此过程中，业主代表和业委会可以自主决定选聘方式、评标标准等关键事项，但必须确保整个过程的合法性和透明度，以维护全体业主的合法权益。

3. 招投标公司的角色：

   • 招投标公司作为专业的服务机构，可以协助业主代表和业委会进行物业选聘工作。它们可以提供招标文件编制、招标公告发布、组织评标等服务，帮助业主代表和业委会更高效地完成选聘工作。
   • 但需要注意的是，招投标公司并非选聘过程的决策者，而是提供技术支持和服务的机构。最终选聘决策仍应由业主大会或业主委员会作出。

4. 可能遇到的法律问题及建议：

   • 程序合法性：在选聘过程中，必须确保所有程序都符合法律法规的规定，如招标公告的发布渠道、评标标准的制定等。否则，可能导致选聘结果无效或引发法律纠纷。
   • 业主权益保护：在选聘过程中，应充分保障全体业主的知情权、参与权和监督权。可以通过召开业主大会、公示选聘方案等方式，确保业主对选聘过程的了解和参与。
   • 合同签订与履行：选聘成功后，业主委员会应与新物业签订物业服务合同，并明确双方的权利和义务。在合同履行过程中，如发生纠纷或违约行为，应及时通过法律途径解决。

行动建议：

• 在选聘新物业前，建议业主代表和业委会先组织召开业主大会，就选聘方案、评标标准等关键事项进行讨论和决策。
• 在选聘过程中，可以聘请专业的法律顾问或招投标公司协助，确保整个过程的合法性和高效性。
• 选聘成功后，应与新物业签订详细的物业服务合同，并明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷的发生。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。