关于您在工厂上班3年半，劳动法规定有多少个月病假的问题，这主要取决于医疗期的计算，而非单纯的工作年限。不过，一般来说，医疗期的长短与您实际参加工作的年限以及在本单位的工作年限都有关系。具体来说：

1. 医疗期的确定原则：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
   • 医疗期的长度根据您实际工作年限和在本单位工作年限来决定，一般为3个月到24个月不等。

2. 具体医疗期计算：

   • 如果您实际工作年限10年以下，且在本单位工作年限5年以下，医疗期为3个月。但考虑到您已在本单位工作3年半，若实际工作年限也未超过10年，则医疗期通常按此标准计算，不过具体还需看您实际的总工作年限。
   • 若您实际工作年限10年以上，医疗期会相应延长。例如，在本单位工作年限5年以下的为6个月；5年以上10年以下的为9个月；以此类推，最长可达24个月。
   • 由于您提到的是3年半的工作年限，且未明确实际总工作年限，若仅按本单位工作年限且实际工作年限10年以下来推算，医疗期一般为3个月。但这是一个最低标准，具体还需结合您的实际总工作年限来确定。

3. 特殊情况下的医疗期延长：

   • 对于某些特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等），在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。

4. 病假工资与医疗期内的权益：

   • 在医疗期内，您享有病假工资、疾病救济费和医疗待遇等权益。病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。

建议：

• 为了更准确地确定您的医疗期长度，建议您查阅自己的劳动合同、员工手册或咨询单位的人力资源部门，了解单位对于医疗期的具体规定。
• 如果您对医疗期的计算或病假期间的权益有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

总结：医疗期的长度并非单纯由工作年限决定，而是结合您的实际工作年限和在本单位的工作年限来综合计算。在您的情况下，若实际总工作年限未超过10年，医疗期一般为3个月，但具体还需根据您的实际情况来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。