结论：分公司备案而总公司未备案的情况，并不直接影响总公司开展司法鉴定业务的资格，但总公司开展司法鉴定业务需满足相关法律法规规定的条件，并依法进行备案或登记。
分析说明：
分公司与总公司的法律关系：
- 分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。
- 分公司的备案情况，主要影响的是分公司自身的业务开展和合规性，并不直接决定总公司的业务资格。
司法鉴定业务的开展条件：
- 总公司若欲开展司法鉴定业务，需满足《全国人民代表大会常务委员会关于司法鉴定管理问题的决定》等相关法律法规规定的条件。
- 这些条件通常包括具备相应的专业技术人员、设备、场所等，以及通过相关部门的审核或登记。
备案或登记的要求：
- 根据相关法律法规，从事司法鉴定业务的机构需依法进行备案或登记，以获得合法开展业务的资格。
- 备案或登记的主体通常是总公司，而非分公司。因此，分公司备案与否，并不直接影响总公司备案或登记的资格和进程。
特殊场景：
- 如果总公司本身并未依法进行司法鉴定业务的备案或登记，而仅依靠分公司进行备案来试图开展业务，这是不合法的。因为备案或登记的主体应是总公司，分公司无法替代总公司进行备案或登记。
- 另外，如果分公司以总公司的名义开展司法鉴定业务，但总公司并未授权或并不知情，这也可能构成违法或侵权行为，总公司可能需要承担相应的法律责任。
行动建议：
- 核查资质：总公司应首先核查自身是否满足开展司法鉴定业务的条件，包括专业技术人员、设备、场所等。
- 依法备案或登记：满足条件后，总公司应依法向相关部门进行备案或登记，以获得合法开展业务的资格。
- 规范管理：总公司应加强对分公司的管理，确保分公司不擅自以总公司的名义开展业务，避免法律风险。
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