结论概述：工作10年后解除劳动合同，再重新在另一单位就业，对劳动者的影响主要体现在工龄计算、经济补偿、社保缴纳、劳动合同签订以及可能涉及的竞业限制和保密义务等方面。以下是对这些影响的详细分析：

1. 工龄计算：

   • 连续工龄：在大多数情况下，如果劳动者在新单位重新就业，且前后两段工作经历之间没有中断或中断时间较短（通常不超过一定期限，如6个月，具体依据地方规定），则新单位可能会认可之前的工龄，实现工龄的连续计算。这有助于劳动者在计算年假、病假、经济补偿等时获得更多权益。
   • 非连续工龄：如果前后两段工作经历之间中断时间较长，或者新单位不认可之前的工龄，则工龄将重新计算。这可能会影响劳动者在新单位的某些权益，如年假天数、经济补偿标准等。

2. 经济补偿：

   • 原单位解除劳动合同的经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，如果原单位解除劳动合同符合支付经济补偿的情形（如协商一致解除、无过失性辞退、经济性裁员等），劳动者有权获得相应的经济补偿。经济补偿的计算通常基于劳动者在原单位的工作年限和月工资。
   • 新单位的经济补偿：在新单位工作期间，如果发生符合支付经济补偿的情形，劳动者同样有权获得经济补偿。但此时的经济补偿计算将基于劳动者在新单位的工作年限和月工资。

3. 社保缴纳：

   • 社保连续性：劳动者在重新就业后，新单位应为其继续缴纳社会保险费，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。如果前后两段工作经历之间社保缴纳没有中断或中断时间较短，且符合当地社保政策的规定，则社保缴纳年限可以连续计算。
   • 社保权益：社保缴纳的连续性对劳动者享受社保待遇（如养老金领取、医疗保险报销等）至关重要。因此，劳动者在重新就业时，应关注新单位是否及时为其缴纳社保费，并确保社保缴纳的连续性。

4. 劳动合同签订：

   • 劳动合同期限：劳动者在重新就业时，应与新单位签订书面劳动合同，并明确劳动合同的期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款。劳动合同的期限可以根据双方协商确定，可以是固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限。
   • 试用期规定：如果新单位与劳动者约定试用期，则试用期的期限应符合《劳动合同法》的规定（如劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月等）。

5. 竞业限制和保密义务：

   • 竞业限制：如果劳动者在原单位签订了竞业限制协议，且该协议在解除劳动合同后仍然有效，则劳动者在重新就业时应遵守竞业限制协议的规定，不得在与原单位有竞争关系的单位工作或从事与原单位有竞争关系的业务。
   • 保密义务：无论是否签订竞业限制协议，劳动者在重新就业后都应继续履行对原单位的保密义务，不得泄露原单位的商业秘密或敏感信息。

建议与提醒：

• 在重新就业前，劳动者应了解自己的工龄、社保缴纳情况、经济补偿权益等，以便在新单位就业时能够维护自己的合法权益。
• 在与新单位签订劳动合同时，劳动者应仔细阅读合同条款，特别是关于劳动合同期限、工作内容、劳动报酬、社保缴纳、竞业限制和保密义务等方面的条款，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果在重新就业过程中遇到任何法律问题或纠纷，劳动者可以及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。