结论：您有权向亲戚索要所购衣服的发票，但能否实际取得取决于亲戚是否保留了发票以及其是否愿意提供。以下从法律和实务角度为您详细分析：

1. 法律层面：消费者有权索要发票

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品或提供服务的单位和个人，在收取款项时应当向付款方开具发票。这意味着：

• 亲戚作为购买者：若亲戚是直接消费者（如自用），其本身有权向商家索要发票，商家也有义务开具。
• 您作为实际使用人：若衣服是亲戚代您购买（如您委托亲戚购买），您可通过亲戚向商家主张发票权利。但若亲戚未索要发票，您需先与亲戚沟通，由其协助联系商家补开。

2. 实务层面：发票的取得需满足条件

• 亲戚是否保留发票：若亲戚已丢弃发票，商家可能无法补开（除非能提供付款凭证等证明）。此时您可尝试联系商家，说明情况并提供购买信息（如时间、金额、商品型号），看是否能补开发票或出具购物小票。
• 亲戚是否愿意提供：若亲戚拒绝提供发票，法律上您无法直接强制其交付（除非您能证明亲戚负有代为保管发票的义务，如委托购买协议中明确约定）。此时建议通过沟通协商解决。

3. 特殊情况：发票的用途影响索要必要性

• 用于维权：若衣服存在质量问题（如破损、尺寸不符），发票是证明购买关系和价格的关键证据。此时建议您务必索要发票，以便后续向商家主张退换货或赔偿。
• 用于报销：若您需凭发票报销（如单位福利、保险理赔），需明确报销方对发票的要求（如抬头、税号等）。若亲戚已开具个人名义发票，可能无法满足报销需求，需联系商家重新开具。

4. 建议操作步骤

1. 与亲戚沟通：说明您需要发票的原因（如维权、报销），请求其协助联系商家或提供发票复印件。
2. 联系商家：若亲戚无法提供发票，直接联系商家，提供购买信息并说明需求，看是否能补开或出具其他凭证。
3. 保留证据：若商家拒绝补开且您需维权，可保留付款记录（如转账截图）、商品照片等证据，作为辅助证明。

总结：发票是消费者的重要权益凭证，您有权索要。但实际取得需依赖亲戚的配合和商家的配合。若遇纠纷，可进一步向我咨询具体维权方案。