若走仲裁后私下和解的协议对方不执行，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 确认和解协议的法律效力：

   • 和解协议若是在劳动仲裁过程中，经双方自愿、平等协商后达成的，并由仲裁庭记录在案或制作调解书，则该协议具有法律约束力，双方必须履行。
   • 若和解协议是私下达成，未经过仲裁庭确认，但只要协议内容合法、双方意思表示真实，同样具有法律效力，可以作为后续维权的依据。

2. 尝试友好沟通：

   • 在采取法律手段之前，建议先尝试与对方进行友好沟通，了解对方不执行协议的具体原因，看是否能够通过协商解决问题。

3. 向仲裁庭申请恢复仲裁或强制执行：

   • 若和解协议经过仲裁庭确认：你可以向原仲裁庭申请恢复仲裁程序，要求对方履行和解协议。仲裁庭有权根据和解协议的内容作出裁决，并强制对方执行。
   • 若和解协议未经过仲裁庭确认，但具有法律效力：你可以直接向有管辖权的人民法院申请强制执行。在申请时，需要提交和解协议、对方不履行的证据等材料。

4. 准备相关证据：

   • 在申请恢复仲裁或强制执行前，务必收集好相关证据，包括和解协议、对方不履行的证据（如聊天记录、邮件、录音等）、仲裁申请书或法院起诉状等。

5. 考虑法律途径的后续影响：

   • 采取法律手段可能会耗费一定的时间和精力，甚至可能影响双方的关系。因此，在决定采取法律手段前，请务必权衡利弊，考虑清楚。
   • 如果对方确实无力履行和解协议，你可以考虑与对方协商分期履行、减免部分债务等方案，以达成双方都能接受的解决方案。

6. 具体操作流程：

   • 向仲裁庭申请恢复仲裁：提交书面申请，说明对方不履行和解协议的情况，并附上相关证据。仲裁庭将审查申请，并决定是否恢复仲裁程序。
   • 向法院申请强制执行：准备强制执行申请书、和解协议、对方不履行的证据等材料，向有管辖权的人民法院提交。法院将审查申请，并作出是否强制执行的裁定。

行动建议：

• 在采取任何行动前，建议先咨询专业律师，了解具体法律程序和可能的风险。
• 保留好所有与和解协议相关的证据，以备不时之需。
• 如果对方确实存在恶意不履行和解协议的行为，可以考虑向相关部门投诉或举报，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。