结论：私教教人滑雪时学员受伤，私教及可能的相关方（如滑雪场、学员自身）的责任承担需根据具体情况判定，主要依据各方是否尽到了相应的义务。赔偿则根据责任划分来确定。
一、法律责任概述
在私教教人滑雪的情境中，若学员受伤，首先需明确的是，私教作为教学活动的直接组织者和实施者，对学员负有一定的安全保障义务。同时，滑雪场作为活动场地提供者，也可能因场地安全问题而承担一定责任。此外，学员自身若存在过错（如故意违反安全规定），也可能需承担部分责任。
二、责任认定的具体情形
私教承担主要或全部责任的情形：
- 私教未对学员进行充分的安全教育，或未在滑雪前对学员进行必要的技能评估，导致学员因技能不足而受伤。
- 私教在滑雪过程中未尽到监护职责，如未及时发现并制止学员的危险行为，或未在学员需要帮助时及时提供援助。
- 私教因自身过错（如操作不当、指挥失误）导致学员受伤。
滑雪场承担部分责任的情形：
- 滑雪场存在安全隐患，如坡面标识不清、有凸起石块、设备故障等，且私教和学员均无法预见和避免，导致学员受伤。
- 滑雪场未提供必要的安全设施或救援服务，如未配备足够的救生人员、未设置明显的安全警示标志等。
学员承担部分责任的情形：
- 学员故意违反安全规定，如未佩戴安全防护装备、擅自进入危险区域等，导致自身受伤。
- 学员因自身技能不足或身体状况不佳（如疲劳、醉酒等）而受伤，且私教已尽到合理的提醒和监护职责。
多方共同承担责任的情形：
- 在某些情况下，私教、滑雪场和学员可能均存在一定过错，导致学员受伤。此时，各方需根据过错程度共同承担责任。
三、赔偿责任的承担
私教责任：
- 若私教被认定有责任，需根据过错程度承担相应的赔偿责任。赔偿范围包括学员因受伤所遭受的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
滑雪场责任：
- 若滑雪场被认定有责任，同样需根据过错程度承担相应的赔偿责任。赔偿范围与私教责任相同。
学员责任：
- 若学员被认定有责任，需自行承担部分或全部损失。但若学员为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其法定代理人（通常是父母）需承担相应的赔偿责任。
多方共同赔偿：
- 在多方共同承担责任的情形下，各方需根据过错程度按比例分担赔偿责任。例如，若私教承担40%的责任，滑雪场承担30%的责任，学员承担30%的责任，则各方需按照此比例分担赔偿费用。
四、赔偿范围的具体计算
赔偿范围的具体计算需根据学员的实际损失来确定。以下是一个简化的计算公式示例（以医疗费为例）：
- 医疗费赔偿金额 = 实际发生的医疗费用（包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等）
若学员因受伤导致残疾或死亡，还需计算残疾赔偿金或死亡赔偿金。这些费用的计算通常涉及学员的年龄、收入、伤残等级或死亡情况等因素，具体计算方法需根据相关法律法规和司法解释来确定。
五、纠纷解决途径
在实际处理这类纠纷时，受害者（学员或其法定代理人）、私教及滑雪场之间可能会就责任划分产生争议。此时，可以通过协商、调解或诉讼等途径来确定最终的责任承担方案。建议各方在争议发生后尽快寻求专业法律帮助，以便更有效地维护自身权益。
总结与建议：私教教人滑雪时学员受伤的责任承担和赔偿问题涉及多方因素，需根据具体情况进行判定。建议私教在滑雪前对学员进行充分的安全教育和技能评估，滑雪场应确保场地安全并提供必要的安全设施和服务。若发生纠纷，各方应积极协商解决，必要时可寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。