代驾司机在这种情况下通常不会被直接处罚，但具体是否担责需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从代驾司机是否构成“教唆或帮助酒驾”的角度

1. 若代驾司机明确拒绝并劝阻：如果代驾司机在喝酒司机提出要求后，明确表示拒绝，并且积极劝阻喝酒司机不要自行驾驶车辆，尽到了合理的提醒和劝阻义务，那么代驾司机一般不会被处罚。因为代驾司机没有实施任何教唆、帮助喝酒司机酒后驾驶的行为，不符合相关违法犯罪的构成要件。例如，代驾司机可以说：“您喝了酒不能开车，这是非常危险且违法的行为，我不能让您这么做，还是我来继续帮您开车或者您找其他安全的出行方式吧。”
2. 若代驾司机未劝阻或默许：如果代驾司机在喝酒司机提出要求后，没有进行劝阻，甚至默许喝酒司机自行驾驶车辆，虽然代驾司机自身没有直接驾驶车辆，但这种行为可能会被认定为对酒驾行为的放任。不过，一般情况下，仅这种默许行为还不足以直接对代驾司机进行处罚，但如果因喝酒司机的酒驾行为导致了交通事故等严重后果，代驾司机可能会因未尽到合理的安全保障义务而承担一定的民事赔偿责任。比如，在喝酒司机坚持要自己开车时，代驾司机只是简单回应“那你开吧”，而没有进一步劝阻，之后发生了交通事故，受害方可能会将代驾司机也列为被告，要求其承担相应的赔偿责任。

从代驾服务合同的角度

1. 合同未明确约定此类情况：如果代驾服务合同中没有明确约定在喝酒司机要求自行驾驶时代驾司机的权利和义务，那么代驾司机主要依据一般的法律原则和行业惯例来处理。在这种情况下，代驾司机拒绝喝酒司机的要求并劝阻其酒驾是合理的行为，不会因为拒绝服务而承担违约责任，也不会因喝酒司机的酒驾行为而受到处罚。
2. 合同有明确约定：如果代驾服务合同中明确规定，在喝酒司机提出自行驾驶的要求时，代驾司机有义务进行劝阻，并且在劝阻无效的情况下应采取一定的措施（如报警等），那么代驾司机就需要按照合同约定履行义务。如果代驾司机没有履行这些义务，可能会被认定为违约，需要承担相应的违约责任。不过，这种违约责任主要是基于合同关系，与行政处罚或刑事处罚是不同的概念。

从行政处罚和刑事处罚的角度

1. 行政处罚：行政处罚主要是针对违反行政管理法规的行为。酒后驾驶机动车的违法行为主体是实际驾驶车辆的人员，即喝酒司机。代驾司机如果没有实际驾驶车辆，也没有实施其他违反行政管理法规的行为，一般不会受到行政处罚。例如，交警在处理酒驾案件时，主要是对喝酒司机进行酒精检测、扣分、罚款、吊销驾驶证等处罚，不会对旁边的代驾司机进行类似的行政处罚。
2. 刑事处罚：刑事处罚是针对犯罪行为。如果喝酒司机酒后驾驶构成危险驾驶罪或交通肇事罪等犯罪，代驾司机只有在与喝酒司机存在共同犯罪的故意和行为时，才会被追究刑事责任。而仅仅是因为喝酒司机要求代驾司机下车让自己开，代驾司机没有参与酒驾的共同故意和行为，是不会被追究刑事责任的。比如，代驾司机没有与喝酒司机事先通谋，也没有在喝酒司机酒驾过程中提供帮助或鼓励，那么代驾司机就不会因喝酒司机的犯罪行为而受到刑事处罚。

给你的建议：作为代驾司机，在遇到喝酒司机要求自行驾驶的情况时，一定要明确拒绝并积极劝阻，告知其酒驾的危害和法律后果。如果劝阻无效，可以考虑采取报警等措施，以避免因酒驾行为导致的不良后果，同时也保护自己的合法权益。如果你是喝酒司机，千万不要抱有侥幸心理酒后驾驶，这不仅会危及自己和他人的生命安全，还会面临严厉的法律制裁。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律解答。