开车撞到狗狗没死但跑了，在一般情况下可能构成肇事逃逸，但具体是否构成需根据实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸的定义与关键要素
肇事逃逸通常指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其关键要素包括：存在交通事故、行为人知晓事故发生、以及行为人具有逃避法律追究的故意。在您描述的情况中，如果狗狗是有主人的，那么撞到狗狗就属于造成了他人财产损失的交通事故。
二、撞到狗狗后逃跑的情况分析
一般情况下可能构成肇事逃逸：
- 如果驾驶人在撞到狗狗后明知事故发生，却未停车处理而直接离开现场，这种行为符合肇事逃逸的构成要件。除非驾驶人能够证明自己在事故发生时确实不知情，否则一般应认定为肇事逃逸。
特殊情况下可能不构成肇事逃逸：
- 狗狗是流浪狗或无主人：如果撞到的狗狗是流浪狗或无法确定其主人，且没有造成其他财产损失或人身伤害，那么从法律层面看，它不属于特定他人的财产。在这种情况下，离开现场通常不被视为肇事逃逸。但这种情况较为少见，且需要驾驶人能够提供充分的证据证明狗狗是流浪狗或无主人。
- 驾驶人不知情或无法感知：如果驾驶人在撞狗时确实无法感知到碰撞，或者是在事后才被告知发生了事故，且没有逃避法律追究的意图，那么这种情况可能不构成肇事逃逸。但这种情况同样需要驾驶人能够提供充分的证据来证明自己的不知情或无法感知。
三、法律后果与责任承担
民事赔偿责任：
- 无论是否构成肇事逃逸，如果撞到了有主人的狗狗，驾驶人都需要向狗狗的主人承担民事赔偿责任，赔偿因狗狗受伤而遭受的经济损失，如医疗费、营养费等。
行政处罚：
- 如果构成肇事逃逸，驾驶人将面临公安机关交通管理部门的行政处罚，如罚款、扣分等。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸是违法行为，应当受到相应的行政处罚。
刑事责任：
- 在严重情况下，如因逃逸导致狗狗死亡或造成其他严重后果的，还可能构成交通肇事罪等刑事犯罪，面临更严厉的法律制裁。但这种情况较为极端，需要满足一定的构成要件。
四、建议与提醒
立即停车并处理：
- 如果发生撞到狗狗的情况，建议驾驶人立即停车、保护现场，并积极采取措施妥善处理。如果狗狗受伤严重，应及时联系兽医进行救治。
主动接受法律调查与处理：
- 驾驶人应主动接受公安机关交通管理部门的调查与处理，如实陈述事故经过，并提供相关证据。这有助于减轻或避免法律责任。
增强法律意识与安全意识：
- 驾驶人在行车过程中应时刻保持警惕，注意路况和周围环境，避免类似事故的发生。同时，应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，以免因违法行为而承担法律责任。
如果您在处理此类事故时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。