针对您因对方醉驾导致头面部两处三公分伤口的情况，您可以通过以下途径主张权利并要求赔偿：

1. 立即报警并固定证据
   首先，务必第一时间报警，由交警部门对事故责任进行认定。醉驾属于严重违法行为（《道路交通安全法》第91条），对方可能面临刑事处罚（危险驾驶罪），同时其民事赔偿责任也会因过错程度加重。
   关键证据：现场照片、监控录像、证人证言、医疗记录（包括伤口长度、治疗过程等），这些将直接影响赔偿金额和责任划分。

2. 明确赔偿项目与标准
   根据《民法典》第1179条，您可主张以下赔偿：

   • 医疗费：包括缝合、抗感染、疤痕修复等费用（需保留发票）；
     
   • 误工费：根据实际收入减少计算（需单位证明或银行流水）；
     
   • 护理费：若需专人护理，按当地护工标准计算；
     
   • 营养费：根据医嘱或鉴定意见确定；
     
   • 交通费：就医产生的合理费用；
     
   • 残疾赔偿金：若伤口构成伤残（需司法鉴定），按伤残等级和当地标准赔偿；
     
   • 精神损害抚慰金：头面部疤痕可能影响容貌，可主张此项赔偿（具体金额由法院酌定）。

3. 协商或诉讼途径

   • 协商：在交警调解或双方自愿协商时，可依据上述项目列出赔偿清单，要求对方或其保险公司赔偿。
     
   • 诉讼：若协商不成，可向法院起诉对方及其保险公司（若投保交强险和商业险），要求赔偿全部损失。醉驾情况下，保险公司可能在交强险范围内先行赔偿，商业险可能拒赔，但交强险不足部分仍由对方承担。

4. 刑事附带民事诉讼（可选）
   若对方被追究刑事责任，您可在刑事案件审理中提起附带民事诉讼，要求赔偿（程序上与单独民事诉讼类似，但效率更高）。

行动建议：

1. 尽快就医并保留所有医疗记录；
   
2. 联系交警部门获取事故认定书；
   
3. 委托律师评估伤口是否构成伤残（影响赔偿金额）；
   
4. 根据对方赔偿意愿选择协商或诉讼。
   

如有进一步疑问（如赔偿计算、证据收集等），可直接向我咨询，我会结合具体细节为您详细解答。