在家被别人打伤后死亡，其家属有权要求侵权人承担相应的赔偿责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律责任基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此类案件中，侵权人因故意或过失行为导致他人死亡，依法应承担民事赔偿责任，包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。

二、赔偿项目及标准

1. 死亡赔偿金：

   • 死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 计算公式：死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）× 赔偿年限

2. 丧葬费：

   • 丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
   • 计算公式：丧葬费 = 受诉法院所在地上一年度职工月平均工资 × 6个月

3. 被扶养人生活费：

   • 被扶养人生活费根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 计算公式：被扶养人生活费 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出（或农村居民人均年生活消费支出）× 赔偿年限 ÷ 扶养人数

4. 精神损害抚慰金：

   • 因侵权行为导致他人死亡的，家属还有权要求侵权人支付精神损害抚慰金，具体数额根据侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节以及造成的后果等因素确定。

三、特殊情况考虑

1. 刑事责任与民事责任的并存：

   • 如果侵权人的行为构成犯罪，如故意伤害罪或过失致人死亡罪，除了承担民事赔偿责任外，还可能面临刑事处罚。但刑事责任的承担并不免除其民事赔偿责任。

2. 共同侵权与连带责任：

   • 如果存在多个侵权人共同实施侵权行为导致他人死亡，各侵权人应承担连带责任。即家属有权要求任何一个侵权人承担全部赔偿责任，该侵权人承担赔偿责任后，有权向其他侵权人追偿。

3. 赔偿义务人的确定：

   • 在确定赔偿义务人时，需考虑侵权人的身份、行为性质以及是否存在雇主责任、监护人责任等特殊情况。例如，如果侵权人是未成年人，其监护人可能需要承担赔偿责任；如果侵权人是在执行工作任务过程中造成他人死亡，其雇主可能需要承担赔偿责任。

四、实际操作建议

1. 及时报警并保留证据：

   • 在发生此类事件后，家属应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。

2. 咨询专业律师：

   • 由于此类案件涉及复杂的法律问题和赔偿计算，建议家属咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。不过在这里，你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律支持。

3. 协商与诉讼：

   • 在律师的指导下，家属可以与侵权人或其家属进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商无果，家属可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。

综上所述，在家被别人打伤后死亡，其家属有权要求侵权人承担相应的赔偿责任。赔偿项目包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费以及精神损害抚慰金等。在处理此类案件时，建议家属及时报警、保留证据并咨询专业律师以获取更全面的法律支持。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。