结论：在打架导致受伤并拨打120住院的情况下，医疗费用的承担者主要取决于打架双方的责任划分。一般来说，责任方需要承担受伤方的医疗费用；如果双方都有责任，则可能根据责任比例分担费用；若无法确定责任方，则可能需要通过法律途径解决。
详细分析：
责任方承担费用：
- 在打架事件中，如果一方被认定为责任方（例如，因故意伤害或过失导致对方受伤），那么该责任方通常需要承担受伤方的医疗费用。这包括住院费、手术费、药费等与治疗直接相关的费用。
- 责任方的认定通常基于事实调查、证人证言、监控录像等证据，由公安机关或法院进行裁决。
双方都有责任的情况：
- 如果打架双方都有责任，例如双方都动手了，且都造成了对方受伤，那么医疗费用可能需要根据双方的责任比例进行分担。
- 责任比例的划分可能由公安机关调解确定，或者由法院在诉讼过程中根据证据和法律规定进行裁决。
无法确定责任方的情况：
- 在某些情况下，可能无法确定打架的具体责任方，例如双方都没有留下明显的伤痕，或者证据不足等。
- 在这种情况下，受伤方可能需要自行承担医疗费用，或者通过法律途径（如提起民事诉讼）来寻求赔偿。如果提起诉讼，法院将根据双方提供的证据和法律规定来裁决责任方和赔偿金额。
法律建议：
- 保留证据：在打架事件发生后，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的责任认定和赔偿协商中提供有力支持。
- 及时报警：打架事件发生后，应立即报警并等待公安机关的到来。公安机关将进行现场勘查、调查取证等工作，为后续的责任认定提供依据。
- 协商解决：在责任明确的情况下，双方可以尝试通过协商来解决医疗费用的承担问题。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。
- 寻求法律帮助：如果打架事件导致严重的后果（如重伤、死亡等），或者双方无法就医疗费用的承担达成一致意见，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果责任方拒绝承担医疗费用，受伤方可以通过法律途径提起诉讼，要求责任方进行赔偿。
- 如果打架事件构成犯罪（如故意伤害罪），责任方还可能面临刑事处罚。
总之，在打架导致受伤并拨打120住院的情况下，医疗费用的承担者主要取决于打架双方的责任划分。建议双方保持冷静，通过合法途径解决争议，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。