工伤期过后，公司一般不能随意开除员工，但也存在特定情形下可以解除劳动合同的例外。以下是对这一问题的详细分析：

一、工伤期间的保护原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》及《工伤保险条例》等相关法律法规，员工因工作遭受事故伤害或患职业病并进行治疗时，享受工伤医疗待遇，且在工伤期间及停工留薪期内，公司不得解除劳动合同。这是对劳动者合法权益的重要保障，旨在确保员工在工伤期间能够得到充分的医疗和康复，不受解雇的威胁。

二、解除劳动合同的例外情形

尽管工伤期间公司一般不得解除劳动合同，但也存在例外情况。具体来说，如果工伤员工存在以下严重违反用人单位规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，公司可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 严重违反用人单位的规章制度：如员工多次无故旷工、严重扰乱单位秩序等行为，且这些行为在工伤期间发生或持续存在。
2. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如员工利用职务之便谋取私利，导致公司遭受重大经济损失。
3. 被依法追究刑事责任：如员工因犯罪行为被判处刑罚，且该行为与工伤无关。

在上述情形下，公司需承担举证责任，证明员工确实存在这些严重过错行为。如果公司无法提供充分证据，则不能随意解除劳动合同。

三、违法解除劳动合同的后果

如果公司在工伤期间或工伤期过后擅自单方解除劳动关系，且不符合上述例外情形，将构成违法解除。在此情况下，员工有权选择要求公司继续履行劳动合同；如果不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

四、特别说明与建议

1. 对于因工伤导致丧失或部分丧失劳动能力的员工：根据《劳动合同法》第四十二条的规定，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是对员工劳动权益的进一步保护。
2. 员工应了解自身权益：在工伤期间及工伤期过后，员工应充分了解自己的合法权益，包括但不限于停工留薪期的工资待遇、医疗费用的报销以及不能被随意解雇的保护等。
3. 保留证据材料：员工应妥善保管好与工伤相关的所有证据材料，如医疗诊断证明、工伤认定书、劳动合同等，以备不时之需。
4. 及时寻求法律援助：若公司存在违法解除劳动合同的行为，员工应及时向我咨询，通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，工伤期过后公司一般不能随意开除员工，但在特定情形下可以依法解除劳动合同。员工应了解自己的权益并采取必要的措施来保护自己。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。