单位不按法定延迟退休的做法是不合法的。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、法律法规依据
退休年龄与延迟退休政策：
- 根据国家相关法律法规，退休年龄有明确规定。对于符合延迟退休条件的员工，单位应当遵循相关政策，允许员工延迟退休。
- 延迟退休政策通常是为了适应社会经济发展、人口结构变化等需要而制定的，单位不得擅自违反。
员工权益保护：
- 《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》等法律法规，均明确规定了员工在退休方面的权益，包括退休年龄、养老保险待遇等。
- 单位不按法定延迟退休，可能侵犯员工的合法权益，员工有权依法维权。
二、单位不按法定延迟退休的可能后果
法律责任：
- 单位若违反法律法规，不按法定延迟退休，可能面临劳动监察部门的调查与纠正，甚至可能受到行政处罚。
- 在极端情况下，单位还可能因侵犯员工权益而承担民事赔偿责任。
员工维权途径：
- 员工应首先与单位进行友好沟通，说明希望延迟退休的原因，并询问单位拒绝的具体理由。
- 若沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，提供相关证据材料，请求调查与纠正。
- 投诉未能解决问题时，员工还可以向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
三、具体建议与操作
了解政策与法规：
- 员工应详细查阅国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确延迟退休的条件、申请流程及相关规定。
- 同时，深入了解相关法律法规中关于退休年龄、养老保险及员工权益的规定，为维权提供法律依据。
与单位协商：
- 在了解政策与法规的基础上，员工应与单位进行积极沟通，尝试协商解决延迟退休的问题。
- 协商时，员工可以详细阐述自己符合延迟退休的条件、申请期限及继续服务的意愿，争取单位的理解与支持。
依法维权：
- 若协商无果，员工应依法采取投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
- 在维权过程中，员工应保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明自己的劳动关系和合法权益。
总结与建议：单位不按法定延迟退休的做法是不合法的，员工应了解相关政策与法规，与单位进行积极沟通协商，并在必要时依法维权。若你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。