在申请强制执行后，如果对方仍然不承认或拒不执行，这确实是一个棘手的问题，但您可以通过一系列法律手段来维护自己的权益。以下是一些详细的建议，希望能帮助您更好地应对这种情况：
一、全面了解被执行人的财产状况
利用法院资源：
- 执行法院具备强大的查控能力，可以通过网络执行查控系统全面查询被执行人名下的银行存款、车辆、房产、证券、工商登记信息等财产线索。
- 您应积极与法院沟通，提供您所知晓的被执行人财产线索，协助法院更高效地执行。
申请调查令：
- 在特定情况下，您可以向法院申请调查令，持令前往相关单位或机构进一步调查被执行人的财产状况，如银行流水、房产交易记录等。
二、对被执行人采取多项强制措施
司法拘留与限制出境：
- 对于有能力执行而拒不执行的被执行人，法院有权决定对其进行司法拘留，以施加压力促使其履行义务。
- 同时，您可以申请法院限制被执行人出境，这对有境外活动需求的被执行人具有较大威慑力。
限制高消费与失信被执行人名单：
- 被执行人将被发出限制高消费令，限制其进行高消费及非生活和工作必需的消费行为，如乘坐飞机、高铁等。
- 符合条件的被执行人还将被列入失信被执行人名单，面临金融机构贷款、政府采购、招标投标等多方面的严重限制，且失信信息将在网络上公开，对其社会声誉造成严重影响。
财产冻结与查封：
- 法院可采取冻结银行账户、查封财产等强制措施，确保执行程序的顺利进行。这意味着被执行人的资金将无法流动，财产无法处置，从而迫使其履行义务。
三、追究被执行人的刑事责任
- 拒不执行判决、裁定罪：
- 如果被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重的，可能触犯拒不执行判决、裁定罪。这将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚，情节特别严重的还将受到更严厉的刑罚。
- 您作为申请执行人，可以向法院提出刑事自诉，或由公安机关立案侦查，检察机关提起公诉，以追究被执行人的刑事责任。
四、考虑执行和解与其他解决途径
执行和解：
- 在执行过程中，您可以与被执行人进行协商，达成执行和解协议。例如，可以约定分期履行义务或提供其他财产担保等方式解决纠纷。
- 执行和解协议达成后，法院可裁定中止执行程序，给予被执行人一定的履行期限。
上级法院监督：
- 如果您认为执行法院存在消极执行、拖延执行等问题，可以向上一级法院反映情况。上级法院将对下级法院的执行工作进行监督，并责令其限期执行或变更执行法院。
五、寻求专业法律咨询
- 面对复杂的执行程序，建议您咨询专业律师以获取详细的法律指导和支持。律师可以帮助您分析案情、制定执行策略，并代表您与法院、被执行人进行沟通协商，确保您的权益得到充分保护。
综上所述，申请强制执行后对方不承认或拒不执行时，您可以通过全面了解被执行人财产状况、采取强制措施、追究刑事责任、考虑执行和解以及寻求专业法律咨询等途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。