再审审理时，一般不可以变更再审请求，但存在特定情形下的例外。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百零三条，人民法院审理再审案件应当围绕再审请求进行。当事人的再审请求超出原审诉讼请求的，不予审理；符合另案诉讼条件的，告知当事人可以另行起诉。这一规定体现了再审程序的纠错功能和对原审判决稳定性的尊重。再审程序旨在纠正原审中的错误，而非为当事人提供一个新的诉讼平台，因此其审查范围通常限于原审的诉讼请求和审理范围。

二、特殊情况

尽管一般情况下不允许变更再审请求，但在某些特殊情况下，为了实现司法公正和保障当事人的合法权益，法院可能会酌情允许变更：

1. 增加独立的诉讼请求：

   • 如果增加的诉讼请求与原诉讼请求在事实上有牵连，且法院认为合并审理有利于实现诉讼经济、避免裁判矛盾，可能会允许合并审理。
   • 但如果增加的诉讼请求与原诉讼请求没有直接关联，或者需要基于新的事实和理由提出，则通常不会被允许在再审中直接增加。

2. 减少或放弃部分诉讼请求：

   • 当事人可以在再审中自愿减少或放弃部分诉讼请求，这是对其诉讼权利的处分，法院一般会予以尊重。

3. 变更诉讼请求的性质或内容：

   • 在某些情况下，当事人可能希望变更诉讼请求的性质或内容，例如将确认之诉变更为给付之诉。然而，这种变更往往涉及对原诉讼基础的重大改变，因此通常不被允许。但如果变更后的请求与再审的法定事由紧密相关，且不损害国家利益、社会公共利益以及他人合法权益，法院也可能会酌情考虑。

4. 基于新证据或事实提出的诉求：

   • 当事人可能因发现新的证据或事实而需要在再审中变更诉讼请求。这种情况较为罕见，且需要满足严格的条件。例如，新证据必须足以推翻原判决、裁定所依据的事实基础，且变更后的诉讼请求必须与再审的法定事由紧密相关。

5. 对方当事人同意的情况：

   • 虽然法律并未明确规定在对方当事人同意的情况下可以变更再审请求，但从诉讼效率和纠纷解决的角度出发，如果对方当事人对变更后的请求表示认可并愿意进行调解或达成和解协议，那么法院可能会在尊重当事人意思自治的基础上灵活处理。

三、操作建议

鉴于再审中变更再审请求的复杂性和不确定性，当事人在考虑变更时应谨慎行事。如果确实需要变更，建议提前咨询专业律师，了解变更的可行性和可能面临的法律后果。同时，在再审过程中，应积极配合法院的审理工作，提供充分的证据和理由支持自己的变更请求。

总结来说，再审审理时一般不可以变更再审请求，但在特定情形下，如增加与原请求有牵连的诉讼请求、减少或放弃部分请求、基于新证据或事实提出诉求，或对方当事人同意等情况下，法院可能会酌情允许变更。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。