再审程序中，原则上不允许随意变更原起诉请求，但在特定法定情形下可能被允许。以下是对此问题的详细分析：
一、再审变更原起诉请求的一般原则
再审程序主要是针对已经生效的判决、裁定进行审查纠错，其目的在于纠正错误，维护法律的公正和权威。因此，再审程序通常不允许当事人随意变更原起诉请求。这是因为，如果允许当事人在再审程序中随意变更诉讼请求，将会破坏诉讼程序的稳定性和既判力，影响司法效率。
二、再审变更原起诉请求的例外情形
尽管再审程序原则上不允许变更原起诉请求，但在某些特定法定情形下，法院可能会准许当事人变更诉讼请求。这些例外情形主要包括：
原审未合法传唤缺席判决：如果原审法院在未依法传唤当事人的情况下进行缺席判决，导致当事人无法当庭行使诉讼权利，包括变更诉讼请求的权利，那么在再审程序中，当事人可以提出变更诉讼请求的申请。
追加新的诉讼当事人：在再审过程中，如果发现需要追加新的诉讼当事人，且该新当事人的加入与原诉讼请求密切相关，那么为了一并解决相关诉讼请求，法院可能会准许当事人变更诉讼请求。
诉讼标的物灭失或发生变化：如果诉讼标的物在原审判决后灭失或发生变化，导致原诉讼请求无法实现，那么当事人在再审程序中可以提出变更诉讼请求的申请。
涉及国家利益、社会公共利益：如果当事人申请变更、增加的诉讼请求涉及国家利益、社会公共利益，那么法院在再审程序中可能会准许其变更诉讼请求。
原审期间已提出变更主张但未获准许：按照第一审程序审理的再审案件，如果当事人在原审期间已经提出过变更诉讼请求的主张，但一审法院依法应予准许而未予准许，那么在再审程序中，人民法院应当对该不当之处予以纠正，即允许当事人在再审程序中直接变更诉讼请求。
三、再审变更原起诉请求的法律后果
如果当事人在再审程序中成功变更了原起诉请求，那么法院将对变更后的请求进行审理和裁判。这意味着，当事人需要承担变更请求后可能带来的诉讼风险，包括但不限于证据不足、法律适用错误等。同时，法院也将根据变更后的请求重新审查案件事实，并作出相应的判决或裁定。
四、建议与注意事项
在法律规定的期限内提出申请：如果当事人希望在再审程序中变更原起诉请求，应当在法律规定的期限内提出申请。超过规定期限的申请，可能会被法院不予受理。
确保变更请求与原审有关联性：当事人提出的变更请求应当与原审诉讼请求具有关联性，且不违反法律规定和诉讼程序的基本原则。否则，法院可能会拒绝准许其变更请求。
准备充分的证据：如果当事人希望在再审程序中变更原起诉请求，并获得法院的准许，那么需要准备充分的证据来支持其变更请求。这些证据应当能够证明变更请求的合理性和必要性。
咨询专业律师：由于再审程序涉及复杂的法律问题和诉讼程序，因此当事人在决定是否变更原起诉请求时，应当咨询专业律师的意见。律师可以根据当事人的具体情况和案件事实，提供有针对性的法律建议和诉讼策略。
如果您在再审变更原起诉请求方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。