故意伤人后，医药费原则上由打人者（侵权人）承担，但需结合具体案情判断是否存在免责或减责事由。以下分情形详细说明：

一、一般侵权责任下的医药费承担

1. 责任主体：打人者（侵权人）

   • 直接支付：若打人者具有完全民事行为能力（如成年人），应自行承担医药费。
     
   • 监护人代赔：若打人者为未成年人或无/限制民事行为能力人（如精神病人），其监护人（如父母、法定代理人）需代为赔偿。
     
   • 雇主担责：若打人行为发生在执行工作任务时（如保安履职中致人受伤），由用人单位承担赔偿责任。
     

2. 法律依据：
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。

二、特殊情形下的医药费分担

1. 受害人过错

   • 若受害人对损害发生存在过错（如挑衅导致互殴），可减轻打人者的赔偿责任。
     
   • 示例：双方因口角互殴，法院可能判定各自承担部分费用（如打人者承担70%，受害人自担30%）。
     

2. 第三人过错

   • 若损害由第三人引发（如甲教唆乙殴打丙），由第三人承担赔偿责任，打人者若无过错则不担责。
     

3. 公平责任原则

   • 在双方均无过错但损失较大时（如意外碰撞导致受伤），法院可酌情要求双方分担损失。
     

4. 自甘风险

   • 若受害人自愿参加高风险活动（如体育比赛）并明确知晓风险，不得请求他人赔偿（如拳击比赛中受伤）。
     

5. 紧急避险

   • 因紧急避险造成损害的，由引起险情的人承担责任；无引起人时，受益人适当补偿（如为躲避车辆撞伤路人）。
     

三、实务操作建议

1. 保留证据

   • 及时报警并获取伤情鉴定报告、医疗票据、监控录像等，证明侵权行为与损害结果的因果关系。
     

2. 协商调解

   • 优先通过派出所或人民调解委员会协商赔偿，节省时间和诉讼成本。
     

3. 法律途径

   • 若协商不成，可向法院提起民事诉讼，主张赔偿医疗费、误工费等损失。
     
   • 诉讼材料：起诉状、证据清单、医疗记录、费用单据等。
     

四、法律后果提示

• 若打人者拒不赔偿，受害人可申请法院强制执行其财产（如银行账户、房产等）。
  
• 若打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），除民事赔偿外，还可能面临刑事处罚（如有期徒刑、拘役）。
  

总结：医药费承担需结合具体案情判断，建议受害人及时固定证据并通过合法途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。