若存在行政违法行为但过了追诉期，行政机关通常不再对违法行为进行处罚，因此一般不需要出具行政处罚决定书。以下从多个角度进行详细分析：

一、追诉期的法律规定

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。这一规定明确了行政处罚的追诉期，即违法行为在特定时间内未被发现，行政机关将不再对其进行处罚。

二、追诉期届满后的法律后果

1. 不再给予行政处罚：一旦违法行为超过了法定的追诉期，行政机关就失去了对其进行处罚的权力。这意味着，即使行政机关后来发现了该违法行为，也不能再对其作出行政处罚决定。
2. 无需出具行政处罚决定书：由于追诉期已过，行政机关不再对违法行为进行处罚，因此也就无需出具行政处罚决定书。行政处罚决定书是行政机关对违法行为人作出行政处罚的正式文件，既然不再处罚，自然无需出具。

三、例外情况

虽然一般情况下追诉期届满后行政机关不再处罚，但也存在例外情况。如果当事人在追诉期内有逃避、隐匿等行为，导致案件无法在追诉期内办结，那么追诉期可能会被中断，并从相关行为终止之日起重新计算。在这种情况下，如果重新计算后的追诉期尚未届满，行政机关仍然有权对违法行为进行处罚，并出具行政处罚决定书。

四、实际操作建议

1. 对于行政机关：在发现违法行为时，应及时进行调查取证，并在追诉期内作出处理决定。如果因各种原因导致案件无法在追诉期内办结，且当事人存在逃避、隐匿等行为，应及时收集相关证据，以证明追诉期的中断和重新计算。
2. 对于当事人：如果认为自己可能存在行政违法行为，且担心追诉期问题，可以主动向行政机关咨询或申报，以了解自己的法律状况。同时，如果行政机关在追诉期届满后仍然试图对其进行处罚，当事人可以依法提出异议，并寻求法律帮助。

总结来说，若存在行政违法行为但过了追诉期，行政机关通常不再对其进行处罚，也无需出具行政处罚决定书。但当事人仍需注意例外情况的存在，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。