在庭审时，双方当事人并不必须都有处分实体权利的权力，这取决于案件的具体性质和当事人的法律地位。以下是对这一问题的详细分析：

1. 处分实体权利的含义：

   • 处分实体权利通常指的是当事人对案件中的实体法律关系进行处置的权利，如放弃、承认、变更诉讼请求等。这种权利是当事人诉讼权利的重要组成部分，但并非在所有案件中都必须由双方当事人共同行使。

2. 不同案件类型中的处分权：

   • 民事案件：在民事案件中，当事人通常对自己的民事权利和义务有处分权。然而，这种处分权并非绝对，它受到法律、法规以及案件具体情况的限制。例如，在某些涉及公共利益或第三人利益的案件中，当事人的处分权可能会受到限制。此外，如果一方当事人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其处分权可能会由其法定代理人代为行使。
   • 刑事案件：在刑事案件中，被告人对自己的犯罪行为有陈述和辩解的权利，但并不意味着被告人可以随意处分其实体权利（如认罪、认罚等），这些行为需要在法律框架内进行，并受到法院的审查和判断。同时，刑事案件中的被害人通常没有直接处分被告人刑事责任的权力，而是通过提起附带民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。
   • 行政案件：在行政案件中，原告（通常是公民、法人或其他组织）对行政行为的合法性有争议，并提起诉讼。原告在诉讼中有权处分自己的诉讼权利，如撤诉、变更诉讼请求等。但被告（行政机关）作为公共利益的代表，其处分权通常受到严格限制，不能随意放弃或变更行政行为。

3. 处分权的行使与限制：

   • 无论在哪种类型的案件中，当事人行使处分权都必须遵守法律、法规的规定，不得损害国家、集体或第三人的利益。
   • 法院在审理案件时，会对当事人的处分权进行审查和监督，确保处分权的行使符合法律精神和案件实际情况。

4. 特殊情况下的处分权：

   • 在某些特殊情况下，如当事人达成和解协议、调解协议等，当事人可以在法律允许的范围内对实体权利进行处分。但这种处分必须得到法院的认可和确认，才能产生法律效力。

总结与建议：

• 庭审时双方当事人是否必须都有处分实体权利的权力，取决于案件的具体性质和当事人的法律地位。
• 在行使处分权时，当事人必须遵守法律、法规的规定，并受到法院的审查和监督。
• 如果您在庭审中遇到关于处分权的问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为胡军律师，我专注于刑事辩护、经济纠纷等多个领域，如果您有相关法律问题，可以直接向我咨询。