结论概述：信用卡逾期后重新办理一张储蓄卡，银行是否会自动扣款主要取决于是否签订了自动还款协议、银行是否获得法院执行许可等因素。在未签订自动还款协议且银行未获法院执行许可的情况下，银行通常不会直接从新储蓄卡中扣款；反之，则可能会根据协议或法律判决进行扣款。
详细分析：
未签订自动还款协议且银行未获法院执行许可：
- 在这种情况下，信用卡和储蓄卡是两个独立的账户，信用卡的逾期并不会直接导致储蓄卡被扣款。银行通常没有权利直接从用户未绑定的储蓄卡中扣款来偿还信用卡欠款，因为不同账户的资金归属和管理是相互独立的。
- 我国相关法律规定，公民的个人财产受法律保护，银行不得随意划转储户银行账户内的资金。即使信用卡出现逾期，银行也不能擅自操作储户其他未绑定的储蓄卡账户资金来偿还欠款。
已签订自动还款协议：
- 如果在办理储蓄卡时，将其与逾期的信用卡绑定了自动还款功能，那么到了信用卡的还款日期，银行系统会自动从这张储蓄卡中扣除相应的款项来偿还信用卡欠款。
- 在这种情况下，扣款是基于双方签订的自动还款协议进行的，是合法且合规的。
银行获得法院执行许可：
- 当信用卡逾期情况较为严重，且银行已经通过法律途径（如向法院起诉并胜诉）追讨欠款，而用户仍然拒不履行还款义务时，银行可以向法院申请强制执行。
- 法院在受理执行申请后，有权查询、冻结、划拨用户名下包括新办理储蓄卡在内的银行账户资金。此时，银行可以依据法院的执行文书，从储蓄卡中扣划资金以偿还信用卡欠款。
建议与注意事项：
- 了解协议条款：在办理新储蓄卡时，应详细了解相关的条款和协议，特别是关于自动还款和授权扣款的部分，以确保自己的权益得到保障。
- 及时沟通协商：如果信用卡已经逾期，建议尽快与银行协商处理还款问题，以避免可能的法律风险和财务损失。可以尝试与银行制定合理的还款计划，以减轻还款压力。
- 关注法律动态：银行在未经授权或未获得法律许可的情况下，是不能随意扣划储户资金的。如果发现自己的储蓄卡被无故扣款，应及时向银行咨询并寻求法律援助，了解自己的权益和可行的维权途径。
综上所述，信用卡逾期后重新办一张储蓄卡是否会扣钱，取决于多种因素。在未签订自动还款协议且银行未获法院执行许可的情况下，银行通常不会扣款；但在已签订协议或银行获得法律判决的情况下，则可能会进行扣款。因此，在办理新储蓄卡和处理信用卡逾期问题时，应谨慎对待并充分了解相关法律法规和合同条款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。