父亲语言威胁子女，可能构成的罪名及法律后果需根据具体情节来判断，一般情况下可能涉及寻衅滋事罪或敲诈勒索罪，但也可能不构成犯罪而仅受到治安管理处罚。以下是对此问题的详细分析：

1. 寻衅滋事罪：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，则可能面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
   • 分析说明：如果父亲的语言威胁行为达到“情节恶劣”的程度，如多次实施、手段恶劣、造成子女心理或精神上的严重伤害等，便可能构成寻衅滋事罪。此时，父亲将面临相应的刑事处罚。

2. 敲诈勒索罪：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
   • 分析说明：如果父亲的语言威胁是为了非法占有子女的财物，且数额较大或多次实施，则可能构成敲诈勒索罪。量刑将根据敲诈勒索的数额和情节严重程度来确定。

3. 治安管理处罚：

   • 法律规定：如果父亲的语言威胁行为尚未达到犯罪的程度，但干扰了子女的正常生活或造成了不良影响，可能会受到治安管理处罚，如行政拘留、罚款等。
   • 分析说明：并非所有的语言威胁行为都会构成犯罪。如果威胁行为情节较轻，未造成严重后果，那么父亲可能仅会受到治安管理处罚，而不会面临刑事指控。

法律建议：

• 子女角度：如果子女遭受了父亲的语言威胁，首先应确保自身安全，避免与父亲发生直接冲突。同时，可以收集相关证据，如录音、聊天记录等，以备不时之需。如果威胁行为严重影响了子女的正常生活或造成了心理伤害，建议及时向公安机关报案或寻求法律援助。
• 父亲角度：作为父亲，应当尊重子女的权益和感受，避免使用语言威胁等不当行为。如果与子女之间存在矛盾或分歧，应通过沟通、协商等和平方式解决，而不是采取威胁或暴力手段。

可能后果：

• 如果父亲的语言威胁行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
• 如果不构成犯罪，但违反了治安管理规定，将可能受到行政拘留、罚款等处罚。
• 无论是否构成犯罪，父亲的语言威胁行为都可能对子女的心理和精神造成伤害，影响家庭关系和社会和谐。

综上所述，父亲语言威胁子女可能构成的罪名及法律后果需根据具体情节来判断。建议子女在遭受威胁时及时采取措施保护自己，并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。