事业单位退休人员被判处缓刑后，其退休补贴（或退休金、养老金）的享受情况需根据被判缓刑的时间点以及机关事业单位养老保险制度的改革情况来具体分析。以下是对此问题的详细阐述：
一、2014年10月1日前被判缓刑的人员
缓刑期间：
- 这类人员在缓刑期间会被停发基本退休金，但考虑到他们的生活需求，会按本人原基本退休金标准的60%计发生活费。
- 医保待遇通常不受影响，可继续享受医疗保险报销等服务。
缓刑考验期满后的处理：
- 当缓刑考验期满且不再执行原判刑罚后，他们可以继续按服刑前的标准领取基本退休金，并参加以后的基本退休金调整。但也有部分规定指出，若缓刑考验期满不再执行原判刑罚，会按40%降低基本退休费，补贴按低一个职务层次（技术等级）确定，今后国家调整退休费时，也按此标准执行。具体执行标准可能因地区和单位而异。
二、2014年10月1日及以后被判缓刑的人员
基本养老保险缴费：
- 由于此时机关事业单位养老保险制度已经改革，这类人员需要继续缴纳养老保险费或职业年金至刑满之时。
缓刑期间的待遇：
- 在缓刑期间，他们的缴费年限不予计算，也不参与基本养老金的调整。基本养老金会继续发放，但不做调整。部分地方可能会停发养老金待遇，只发放一定生活费。
缓刑期满后的处理：
- 缓刑期满后，他们会根据新的缴费年限和缴费水平重新核定基本养老金待遇，从期满次月起按新核定的标准发放。部分地方可能会根据情况重新确定养老金标准。
三、参加企业职工基本养老保险的事业单位退休人员
- 缓刑期间：停发基本养老金，服刑或劳动教养期满后可以按服刑或劳动教养前的标准继续发给基本养老金，但不参与基本养老金调整。
- 特殊情况：被判处管制、有期徒刑宣告缓刑和监外执行的，可以继续发给基本养老金，但仍不参与基本养老金调整。
四、其他注意事项
未被剥夺政治权利：
- 若退休人员未被剥夺政治权利，其退休金发放通常不受影响，但具体数额可能有所调整。
养老金不补发：
退休手续办理：
- 判缓刑后暂时不能办理退休手续，需等待缓刑执行完毕后由单位提出申请，再由社保局等机构审核通过后方可享受退休待遇。
开除公职问题：
- 缓刑并不属于有期徒刑的范畴，因此不会导致公职的自动开除。只有被判处有期徒刑以上刑罚的人员才会被开除公职。
五、建议与行动
- 咨询当地社保部门：由于具体政策可能因地区和单位而异，建议咨询当地社保部门或相关机构，以获取最准确的信息和指导。
- 保留相关证据：在处理此类问题时，应保留好相关证据和文件，如判决书、缓刑执行通知书等，以便在需要时提供证明。
- 关注政策变化：由于政策可能随时间发生变化，建议持续关注相关政策动态，以便及时了解自己的权益和待遇变化。
总结来说，事业单位退休人员被判处缓刑后，其退休补贴的享受情况并非一成不变，而是需根据其被判缓刑的具体时间点以及养老保险制度的改革情况来确定。在处理此类问题时，应严格按照相关法律法规和政策规定进行，以确保法律的正确实施和退休人员的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。