结论：婚姻期内跟第三者生孩子不一定构成重婚罪，关键在于是否存在与他人结婚的事实，这包括法律上的结婚登记和事实上的以夫妻名义共同生活。
一、重婚罪的认定标准
重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。其认定主要基于是否存在与他人结婚的事实，具体分为以下两种形式：
法律重婚：
- 指出轨方在婚姻关系存续期间，又与他人办理结婚登记手续。这种情况下，即使未与第三者共同生活，婚姻登记的事实即构成重婚罪。例如，甲在与乙结婚后，又与丙办理了结婚登记，无论是否共同居住，甲的行为都构成重婚罪。
事实重婚：
- 指出轨方虽未与第三者办理结婚登记，但与第三者以夫妻名义长期共同生活，如对外以夫妻相称，共同参与社交活动，且周围群众也认为他们是夫妻关系。这种情况下，即使没有进行婚姻登记，也视为构成了事实上的婚姻关系，从而构成重婚罪。
二、婚姻期内跟第三者生孩子是否构成重婚罪的具体分析
构成重婚罪的情况：
- 如果出轨方与第三者不仅生育了子女，还对外以夫妻名义共同生活，且被周围群众所认知，那么这种行为符合重婚罪的构成要件，可能构成重婚罪。
不构成重婚罪的情况：
- 如果出轨方只是偶尔与第三者发生关系并生育了子女，但并未以夫妻名义共同生活，也没有被周围群众误认为是夫妻关系，那么这种情况虽然违反了婚姻中的忠诚义务，但在法律上难以认定为重婚行为，而是属于道德层面的过错。此时，更多涉及的是婚姻中的过错行为，无过错方在离婚时可以要求过错方承担损害赔偿等民事责任。
三、法律责任与证据收集
法律责任：
- 对于构成重婚罪的出轨方和明知对方有配偶仍与其重婚的第三者，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 在离婚时，无过错方有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。出轨方在财产分割上可能会受到不利影响，如少分或不分财产。
证据收集：
- 认定重婚罪需要充分的证据支持。无过错方应尽快收集能够证明出轨方与第三者存在重婚事实的证据，如证人证言、照片、视频、聊天记录等。这些证据将有助于在离婚诉讼中争取更多的权益，或者在刑事自诉中追究出轨方的重婚责任。
四、非婚生子女的权利
- 非婚生子女享有与婚生子女同等的法律权利，任何人不得对其加以危害和歧视。
- 不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
总结与建议：婚姻期内跟第三者生孩子是否构成重婚罪，需根据是否存在与他人结婚的事实来判断。如果存在重婚行为，无过错方有权通过法律途径追究出轨方的责任，并应重视证据的收集以维护自己的合法权益。同时，也提醒所有婚姻关系的参与者遵守婚姻法的相关规定，维护婚姻的忠诚与稳定。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。