女儿自然死亡后，父母在一般情况下是有权继承其遗产的，但具体继承份额和方式需根据法律规定及实际情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承情形
继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产继承顺序明确为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，由第一顺序继承人优先继承，若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。
- 因此，在女儿未留下遗嘱的情况下，父母作为第一顺序的法定继承人，与女儿的配偶、子女（如有）共同享有对女儿遗产的继承权。
继承份额：
- 通常情况下，同一顺序继承人的继承份额应当均等。但法律也规定了对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应给予照顾，以及对尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分的原则。
- 同时，有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时可能会不分或少分。这些规定确保了遗产分配的公平性和合理性。
二、遗嘱继承情形
遗嘱的效力：
- 如果女儿生前立下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将遵循遗嘱的内容进行。在此情况下，父母是否能继承以及继承多少遗产，完全取决于女儿在遗嘱中的安排。
必要份额的保留：
- 值得注意的是，即使存在遗嘱，法律也保护那些缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的权益。根据相关规定，遗嘱中应当为这类继承人保留必要的遗产份额。
- 如果遗嘱未能做到这一点，在处理遗产时，应首先确保这部分继承人的基本生活需求得到满足，剩余部分再按照遗嘱确定的分配原则进行处理。
三、特殊情况下的继承调整
代位继承：
- 如果女儿先于父母死亡，且女儿有直系晚辈血亲（如孙子/孙女），那么这些直系晚辈血亲可以代位继承女儿应继承的父母的遗产份额。但这一情形在本问题中不适用，因为问题是关于女儿死亡后父母的继承权。
继承权的丧失：
- 若存在如故意杀害被继承人等导致继承人丧失继承权的法定情形，也将影响遗产分配。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
四、实际操作建议
了解继承程序：
- 父母在女儿去世后，应及时了解具体的继承程序和法律规定，以确保自己的合法权益得到妥善维护。
收集相关证据：
- 在处理遗产继承事宜时，父母应收集与继承相关的证据，如女儿的遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等。
协商或诉讼解决争议：
- 如果继承人之间产生争议，可以通过协商、调解或向人民法院提起诉讼等方式解决。在诉讼过程中，父母应提供充分的证据来支持自己的主张。
总结来说，女儿自然死亡后，父母在一般情况下是有权继承其遗产的。但具体继承份额和方式需根据法律规定及实际情况来确定，包括是否存在遗嘱、遗嘱的内容以及是否存在特殊情况等。如果父母在处理遗产继承事宜时遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。