赌博被抓后不第一时间通知家属，并不意味着公安机关违反了法定程序，因为可能存在一些特殊情况导致通知的延迟或暂不通知。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定的通知时间
一般情况：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人（包括因赌博被抓者），应当在拘留后的二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这是法律对公安机关的基本要求，旨在保障被拘留人家属的知情权。
特殊情况：
- 无法通知：如确实无法联系到家属，或者被抓者拒绝提供家属联系方式等，这可能导致通知时间的延迟或无法通知。
- 有碍侦查：若涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，或者通知家属可能妨碍案件侦查，公安机关可暂不通知。但在有碍侦查的情形消失后，应当立即通知被拘留人的家属。
二、赌博被抓后可能面临的法律后果
行政拘留：
- 如果赌博行为情节较轻，不构成犯罪，可能会受到行政拘留的处罚。此时，公安机关会在执行拘留后的二十四小时内通知家属，但存在上述特殊情况时，则可能导致通知的延迟或暂不通知。
刑事拘留：
- 若赌博行为情节严重，涉嫌赌博罪，则可能会被刑事拘留。同样，公安机关应在拘留后二十四小时以内通知家属，但存在有碍侦查的特殊情形时，可暂不通知；有碍侦查的情形消失后，应立即通知。
三、家属的应对措施与建议
保持冷静：
- 在得知家人因赌博被抓后，家属首先应保持冷静，避免盲目行动或采取过激行为。
了解情况：
- 尝试通过合法途径了解家人的具体情况，包括被抓的原因、时间、地点以及可能面临的法律后果等。如果无法直接联系到公安机关或获取相关信息，可以寻求专业律师的帮助。
配合调查：
- 家属应积极配合警方的调查工作，提供必要的信息和协助。这有助于警方更快地查明事实真相，为家人争取更好的处理结果。
寻求法律帮助：
- 在整个过程中，家属可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以提供法律咨询、代理申诉、控告、申请取保候审等服务，以维护家人的合法权益。
四、特殊情况下的法律程序
- 如果家属在较长时间内仍未收到通知，且无法通过其他途径了解家人的情况，可以考虑向当地公安机关的上级部门或相关监督机构反映情况，寻求帮助和解决方案。
总结来说，赌博被抓后不第一时间通知家属，并不一定意味着公安机关违反了法定程序。家属应保持冷静，了解相关情况，并积极配合警方的调查工作。同时，寻求专业律师的法律帮助也是维护家人合法权益的重要途径。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。