遗产的法定继承人根据《中华人民共和国民法典》的规定，主要分为第一顺序和第二顺序，具体范围和顺序如下：
一、第一顺序法定继承人
- 配偶：与被继承人存在合法婚姻关系的人，无论婚姻存续时间长短，均享有继承权。
- 子女：
- 包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这些子女在法律上享有同等的继承权，不受出生方式或收养关系的影响。
- 特别说明：若丧偶儿媳或丧偶女婿对公婆或岳父母尽了主要赡养义务，也视为第一顺序继承人。
- 父母：涵盖生父母、养父母及有扶养关系的继父母。这意味着，即使父母与被继承人之间是通过收养或继父母关系建立的，只要存在扶养关系，就享有继承权。
二、第二顺序法定继承人
- 兄弟姐妹：
- 包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 兄弟姐妹之间的继承权是基于血缘或扶养关系建立的，只要存在这种关系，就享有继承权。
- 祖父母、外祖父母：分别指父亲的父母和母亲的父母。在子女或孙子女先于自己死亡的情况下，他们有权继承房产。
三、继承顺序与份额分配原则
- 继承顺序：继承开始后，首先由第一顺序继承人继承；若第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权，则由第二顺序继承人继承。
- 份额分配：同一顺序的继承人，原则上应均等分配遗产份额。但经继承人协商一致，可以不均等分配。对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，以及在分配遗产时对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，应给予适当照顾或多分。相反，有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，在分配遗产时应当不分或少分。
四、特殊情况下的继承规定
- 丧偶儿媳或女婿的继承权：如前文所述，他们在对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的情况下，可作为第一顺序继承人。
- 代位继承：若被继承人的子女先于被继承人死亡，该子女的晚辈直系血亲（如孙子、孙女）将享有代位继承的权利，代替已故父母继承应得的遗产份额。
五、举例说明
以老李去世为例，若老李生前未立遗嘱，且其妻子、父母均已去世，但他有一个儿子和一个养女。在这种情况下，老李的儿子和养女作为第一顺序法定继承人，都有权继承老李的遗产，并通常会平均分配该遗产的继承份额。若老李的儿子也先于老李去世，但留下了一个孙子，那么孙子将享有代位继承的权利，代替其父亲继承老李应得的遗产份额。若老李没有第一顺序继承人，那么他的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母将作为第二顺序法定继承人，继承老李的遗产。
总结来说，遗产的法定继承人是一个涉及多个法律知识点和亲属关系的复杂问题。在实际操作中，应根据具体情况确定继承人身份，并严格遵循相关法律程序进行处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。