农民工在遭遇工资拖欠且没有签订劳动合同时，仍然可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你详细分析的解决方案：
一、全面收集证据
在维权过程中，证据的收集是至关重要的一步。尽管没有签订劳动合同，但你可以通过以下方式收集证据来证明劳动关系和工资情况：
工作记录相关证据：
- 考勤记录：如电子考勤截图、纸质考勤表照片等，确保清晰显示你的出勤情况。
- 工作任务安排记录：通过微信、短信等聊天记录，或者现场证人的证言来证明你的工作内容和安排。
- 工作成果相关证据：如工程项目照片、交付的工作产品照片或视频等，这些都能证明你实际参与了劳动。
工资支付相关证据：
- 银行工资流水明细：如果工资是通过银行转账发放的，银行流水就是有力的证据，能显示工资发放的时间、金额等信息。
- 与雇主关于工资的沟通记录：如电话录音（需合法合规）、微信聊天记录等，这些都能证明你与雇主之间关于工资的约定和欠薪事实。
其他辅助证据：
- 工友证言：提供2-3名无利害关系的工友作为证人，并留下他们的联系方式，以便在需要时能够出庭作证。
- 用人单位或雇主的信息：包括企业名称、法定代表人信息或个人身份信息等，这些信息有助于确定责任主体。
- 工作服、工作证：这些物品上可能有用人单位的名称或标识，能够从侧面反映劳动关系。
二、选择合适的维权途径
根据具体情况，你可以选择以下一种或多种途径来维护自己的权益：
与用人单位或雇主协商解决：
- 首先尝试通过友好协商解决问题，明确表达欠薪情况，并要求支付工资。在协商过程中，保留好沟通记录以备后续使用。
- 如果协商成功，双方可以签订一份书面协议，明确工资支付的时间、方式和金额等内容，以确保协议的履行。
向劳动监察部门投诉：
- 劳动监察部门具有行政执法权，可以对用人单位进行调查和处理。你可以携带收集好的证据材料，到当地劳动监察大队进行现场投诉，也可以通过电话、网络等方式进行举报。
- 劳动监察部门会根据提供的线索进行调查核实，并督促用人单位支付拖欠的工资。如果用人单位逾期不支付，还将面临行政处罚和强制执行。
申请劳动仲裁：
- 只要能够提供证据证明与用人单位存在劳动关系以及欠薪的事实，就可以申请劳动仲裁。即使没有劳动合同，前面收集的证据也可以作为证明劳动关系的依据。
- 向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出书面申请，提交申请书和相关证据。仲裁庭将审理并作出裁决书；如用人单位不履行裁决，你可向人民法院申请强制执行。
向人民法院提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意或案件不属于仲裁受理范围，你可以向人民法院提起诉讼。准备起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院立案。
- 法院将按照法定程序进行审理，并最终作出判决。判决生效后，如果用人单位仍不执行，你可以申请法院强制执行。
三、寻求法律援助
在维权过程中，如果你遇到法律难题或经济困难，可以向法律援助机构寻求帮助。法律援助机构将为符合条件的农民工提供免费或低价的法律服务，包括法律咨询、代理诉讼等，助力你更好地维护自身权益。
总结与建议：
农民工在遭遇工资拖欠且没有签订劳动合同时，不应气馁或采取过激行为。而应积极收集证据，通过合法途径进行维权。同时，保持冷静和理智，寻求专业法律人士的帮助和支持也是非常重要的。如果你在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会尽我所能为你提供帮助。