下属单位给公司造成重大经济损失时，其应承担的责任需根据具体情况分析，主要包括民事赔偿责任、行政责任以及可能的刑事责任。以下从不同角度详细阐述：
一、民事赔偿责任
合同责任：
- 如果下属单位与公司之间存在合同关系，且下属单位因违约行为（如未履行合同义务、履行合同义务不符合约定等）给公司造成经济损失，那么下属单位应承担违约责任，赔偿公司因此遭受的损失。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
侵权责任：
- 如果下属单位的行为构成侵权（如故意或过失损害公司财产、名誉等），那么下属单位应承担侵权责任，赔偿公司因此遭受的损失。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
内部责任划分：
- 在公司内部，如果下属单位是公司的分支机构或子公司，且其经济损失是由于内部管理不善、违规操作等原因造成的，公司可以根据内部规章制度或公司章程对下属单位的相关责任人进行追责，要求其承担部分或全部损失。
二、行政责任
- 如果下属单位的行为违反了相关行政法规或规章，那么相关行政机关可以对其处以行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。虽然行政处罚本身不直接赔偿公司的经济损失，但可以对下属单位形成威慑，促使其采取措施防止损失扩大，并可能间接促使下属单位赔偿公司的损失。
三、刑事责任
单位犯罪：
- 如果下属单位的行为构成犯罪（如贪污、受贿、挪用资金等），且该犯罪行为是由下属单位集体决定或由其负责人决定实施的，那么下属单位可能构成单位犯罪，需要承担刑事责任。在单位犯罪中，除了对单位判处罚金外，还可能对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。
个人犯罪：
- 如果下属单位中的个别员工利用职务之便，故意或过失给公司造成经济损失，且该行为构成犯罪（如职务侵占、挪用资金、故意毁坏财物等），那么该员工应承担刑事责任，并可能面临刑罚的制裁。同时，公司有权要求该员工赔偿其因犯罪行为给公司造成的经济损失。
四、建议措施
完善内部管理制度：
- 公司应建立健全内部管理制度，明确下属单位的职责和权限，加强对下属单位的监督和管理，防止因内部管理不善或违规操作等原因给公司造成经济损失。
及时采取法律措施：
- 一旦发现下属单位给公司造成经济损失，公司应及时采取法律措施，如与下属单位协商赔偿、提起民事诉讼或向相关行政机关举报等，以维护公司的合法权益。
加强风险防控：
- 公司应加强对下属单位的风险防控，定期对下属单位进行审计和评估，及时发现和纠正潜在的风险点，防止损失的发生或扩大。
总之，下属单位给公司造成重大经济损失时，其应承担的责任需根据具体情况分析。公司应根据实际情况选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。