非公职人员对国家工作人员的行贿罪，由检察机关负责处理。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定性
非公职人员对国家工作人员行贿，构成行贿罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。这一规定明确了行贿罪的主体、行为方式和法律后果，无论行贿者是否为公职人员，只要其向国家工作人员行贿，就可能构成行贿罪。
二、处理机关
检察机关的职责：
- 检察机关是国家的法律监督机关，负责提起公诉和监督法律执行。在行贿罪案件中，检察机关负责审查起诉，对符合起诉条件的案件向法院提起公诉。
- 检察机关还负责对行贿罪的侦查活动进行监督，确保侦查活动的合法性和有效性。
侦查机关的协作：
- 在行贿罪案件中，侦查机关（如公安机关）负责初步侦查，收集证据，查明犯罪事实。
- 侦查机关在侦查过程中，需要与检察机关密切协作，确保案件的顺利推进。
三、法律后果
刑事处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
从宽情节：
- 如果行贿人在被追诉前主动交待行贿行为，可以减轻处罚或者免除处罚。这一规定旨在鼓励行贿人主动坦白，节约司法资源，同时也有助于打击腐败行为。
四、实际案例与法律适用
在实际案例中，非公职人员对国家工作人员行贿的行为屡见不鲜。例如，某企业负责人为了获取政府项目，向相关政府部门负责人行贿，最终被检察机关查处并提起公诉。法院根据行贿的数额、情节以及行贿人的配合态度等因素，依法作出了判决。
五、建议与注意事项
遵守法律法规：
- 非公职人员应严格遵守法律法规，不得向国家工作人员行贿或接受其贿赂。
- 企业和个人应树立正确的价值观和商业道德观，通过合法途径获取利益，避免陷入法律风险。
及时举报与配合调查：
- 如果发现非公职人员对国家工作人员行贿的行为，应及时向检察机关或相关部门举报。
- 在调查过程中，应积极配合检察机关的工作，提供必要的证据和信息。
寻求法律帮助：
- 如果涉及行贿罪案件，建议及时咨询专业律师，了解法律后果和辩护策略。
- 律师可以根据案件的具体情况，为当事人提供专业的法律意见和辩护服务。
综上所述，非公职人员对国家工作人员的行贿罪由检察机关负责处理。在实际操作中，应严格遵守法律法规，避免陷入法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。