在撞到私家车且对方没有受伤的情况下，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保事情得到合法、合理且有效的解决：
一、确保现场安全与人员检查
立即开启警示：碰撞发生后，第一时间打开车辆的危险警示灯（也就是双闪灯），并在车后适当距离放置三角警示标志。在城市道路上，这个距离一般是50-100米；在高速公路上，则需要在150米以外放置，以预防二次事故的发生。
检查人员状况：迅速检查事故涉及的所有人员，包括您自己和对方，确认是否有人受伤。如果有人受伤，哪怕只是轻微的擦伤，也应立即拨打120急救电话，并同时拨打122报警电话，向交警详细报告事故发生的地点和人员受伤情况。
二、与对方友好沟通并检查车辆
保持冷静礼貌：在确认双方人员均未受伤后，与对方保持冷静和礼貌的态度，友好地沟通事故的具体情况。交换双方的姓名、联系方式、驾驶证和保险信息等基本资料，这是后续处理事故的重要依据。
共同细致检查：一起仔细检查双方车辆，特别是碰撞的部位。有时候，车辆的损伤可能并不明显，比如一些内部结构的损伤或者轻微的刮痕，因此仔细检查至关重要，以免遗漏任何可能的损伤。
三、拍照留证并安全撤离
全面拍照记录：即使对方车辆看起来没有受损，也应拍摄事故现场的照片作为证据。照片应包括两车的位置关系、碰撞的具体部位、周围的交通标志和标线等，以清晰、全面地反映事故现场的整体情况。
及时撤离现场：在双方对事故情况无异议，且确认对方车辆确实没有受损后，应尽快将车辆移至不妨碍交通的地方，比如路边的安全地带，以恢复正常的交通秩序，避免造成交通拥堵。
四、应对可能出现的特殊情况
对方事后索赔：如果撤离现场后，对方声称车辆有损伤并要求赔偿，您应保持冷静，要求对方提供相关证据，如受损部位的照片、维修发票等。如果对方无法提供合理证据，您有权拒绝赔偿；若双方无法协商一致，可以通过报警或向保险公司报案来处理。
对方存在违法行为：如果您发现对方存在酒驾、无证驾驶等严重违法行为，无论对方车辆是否受损，都应立即报警并让交警处理。这些违法行为严重危害公共安全，必须依法追究责任。
遵守当地法规：需要注意的是，不同地方对于交通事故的报告和处理可能有明确要求。即使是很小的事故，在某些地区也需要报警并等待警察到场。因此，在处理过程中，您应遵守当地的法律法规，以免因违规而带来不必要的麻烦。
五、后续处理建议
无争议自行处理：如果双方对事故责任没有争议，并且都同意没有造成损失或只是非常轻微的损失，您可以考虑不报警也不向保险公司报案，通过口头道歉或象征性补偿等方式自行处理。
有争议及时报警：如果存在任何争议、不确定的地方，或者哪怕是很小的损坏，也建议您及时报警并通知保险公司。因为有些车辆损伤可能在事故后一段时间才会显现出来，及时记录和处理可以避免后续纠纷，保护您的合法权益。
综上所述，撞到私家车且对方没有受伤时，您应首先确保现场安全和人员健康，然后与对方进行友好沟通和协商，仔细检查车辆并拍照留证。在撤离现场后，要妥善处理可能出现的特殊情况，并遵守当地法律法规。如果双方对事故处理有任何争议或不确定之处，应及时报警并通知保险公司。