结论：在电影院场内被门磕破一厘米口子并缝了一针的情况下，影院是否需要承担照顾孩子的误工费、营养费，这主要取决于影院是否存在过错以及该过错与损害结果之间的因果关系。若影院存在过错，则可能需要承担相应的赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费（若孩子由家长照顾导致家长误工）、营养费等合理费用。但具体赔偿项目和金额需根据实际情况和法律规定来确定。
法律分析：
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在电影院场内被门磕破的情况下，如果影院未尽到安全保障义务，如门的设计存在缺陷、维护不当或未设置明显的警示标志等，导致顾客受伤，那么影院就存在过错，应当承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：
- 医疗费：因受伤而产生的医疗费用，包括缝针、消毒、包扎等费用，影院应当承担。
- 误工费：如果孩子由家长照顾导致家长误工，且该误工与影院过错存在因果关系，那么影院可能需要承担家长的误工费。但需注意，误工费的计算通常需要提供收入证明和误工时间证明。
- 营养费：根据受害人的伤残情况参照医疗机构的意见确定。如果医疗机构出具了需要加强营养的建议，那么影院可能需要承担一定的营养费。但营养费的金额通常较为有限，且需要合理证明。
因果关系：
- 要确定影院是否需要承担赔偿责任，还需要证明受伤结果与影院过错之间存在因果关系。即，如果影院尽到了安全保障义务，该受伤结果是否仍然会发生。如果不会发生，则影院过错与受伤结果之间存在因果关系。
实际案例与司法实践：
- 在实际案例中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来综合判断影院是否存在过错以及赔偿范围。因此，如果发生此类纠纷，建议及时收集证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等）并咨询专业律师以维护自身权益。
建议与行动：
收集证据：
- 立即拍摄现场照片，记录门的状态、位置以及受伤情况。
- 保留所有医疗记录，包括诊断书、医疗费发票等。
- 如果可能，寻找目击证人并获取其联系方式。
与影院协商：
- 在收集完证据后，可以尝试与影院进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。
- 协商时，可以明确提出赔偿项目和金额，并出示相关证据。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者对赔偿金额有争议，建议及时咨询专业律师。
- 律师可以根据具体情况提供法律意见，并帮助你准备诉讼材料或进行调解。
后续思考：
- 在日常生活中，我们应当注意自身安全，避免在存在安全隐患的场所活动。
- 同时，商家也应当尽到安全保障义务，确保顾客的人身安全。如果发生纠纷，应当通过合法途径解决，避免采取过激行为。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。