针对邻居在公共楼道装排气扇且不执行法院裁决拆除的情况，您可以采取以下措施：

1. 申请法院强制执行
   若法院已作出裁决要求邻居拆除排气扇，但对方拒不履行，您可向原审理法院申请强制执行。根据《民事诉讼法》第243条，法院有权采取查封、扣押、拍卖等措施强制执行，甚至可对被执行人处以罚款或拘留。申请时需提交生效裁决书、执行申请书及对方财产线索（如排气扇设备），法院通常会在立案后6个月内执行完毕。

2. 向公安机关报案或申请行政干预
   若排气扇存在安全隐患（如噪音超标、火灾风险），可向当地公安机关或消防部门举报。根据《治安管理处罚法》第25条，故意损毁公私财物的行为可处5-10日拘留；若涉及消防隐患，消防部门可依据《消防法》第60条责令整改并处罚款。行政机关的介入可能形成执行压力，促使邻居主动拆除。

3. 提起相邻权侵权诉讼（若裁决未涵盖损害赔偿）
   若法院裁决仅要求拆除但未处理排气扇对您造成的实际损害（如健康受损、房屋贬值），可另行提起民事诉讼主张赔偿。需准备医疗记录、房产评估报告等证据，依据《民法典》第288条（处理相邻关系原则）及第296条（禁止侵害相邻不动产权益）要求邻居赔偿损失。

4. 联合物业或业委会施压
   根据《物业管理条例》第45条，物业有义务制止违规行为并报告相关部门。可要求物业出具书面整改通知，或通过业委会召开业主大会形成决议，以集体名义要求邻居拆除。若物业不作为，可向房管部门投诉其失职。

操作建议优先级：

1. 优先申请强制执行（成本低、效力强）；
   
2. 同时向公安/消防部门举报安全隐患（形成执行合力）；
   
3. 若存在未赔偿损失，补充提起侵权诉讼；
   
4. 联合物业/业委会作为辅助手段。
   

注意事项：

• 强制执行申请需在裁决生效后2年内提出；
  
• 举报安全隐患时需提供具体证据（如分贝检测报告、消防隐患照片）；
  
• 诉讼过程中注意保留排气扇存在及造成损害的连续证据（如视频记录、证人证言）。
  

如需进一步分析具体证据或协助起草法律文书，可随时向我提供案件细节。